数字塔教案.docVIP

奇妙的数字 教学目的： 1、带领学生漫游奇妙的数字王国，感受数学的神奇，激发探索数学规律的兴趣和向往。 2、通过欣赏数字塔感受数学奇妙的美感，通过学习奇妙的《周易》数字金字塔感受我们古代数学家的智慧，通过了解金字塔里的神奇数字，感受数学的神秘。 教学重点： 感受数学的神奇，激发学习数学的兴趣 教学难点： 数字塔规律的探索。 教学过程： 一、数字塔 1、给出第一个数字塔，让学生感受他的奇妙，老师问：这是什么？你的心灵有什么感受？ 　　1×1＝1 　　11×11＝121 　　111×111＝12321 　　1111×1111＝1234321 　　11111×111111＝123454321 　　111111×111111＝12345654321 　　1111111×1111111＝1234567654321 　11111111＝123456787654321 111111111×111111111＝12345678987654321 老师给出数字塔的概念：数字塔是运用整数间有规律的排列，组合成有趣的数字宝塔。在许多的数学计算题中，运用数字的特殊规律，使一些复杂的运算简单化，从而达到速算、巧算的目的。 2、你会构建数字塔吗 给出下列算式： （1） 1×9+1=10………………① 11×9＋1=100………..…② 111×9＋1=1000…..…..③ 你知道第④个式子是什么吗？ （2） 2×9＋2=20 22×9＋2=200 222×9＋2=2000 你还能往下继续写吗？….2222×9+2=20000… 你能构建类似的数字塔吗？学生猜想尝试： 3×9＋3=30 33×9＋3=300 333×9＋3=3000 ………………………………. 9×9＋9=90 99×9＋9=900 999×9＋9=9000 ……………. 运用整数间有规律的排列，组合成有趣的数字宝塔。还有很多：想不想再来看一些。 （3） 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 仔细看看这些算式间有什么联系？相同点在哪不同点在哪？你能不能往下建下去？ （4） 1×9＋1=10 2×99＋2=200 3×999＋3=3000 你能接着写吗？ 2、数字塔欣赏 如果你想把左边的“1”放到右边则有： 　　1×9＋2＝11 　　12×9＋3＝111 　　123×9＋4＝1111 　　1234×9＋5＝11111 　　12345×9＋6＝111111 　　123456×9＋7＝1111111 　　1234567×9＋8　9＋9＝111111111 　　123456789×9＋10＝1111111111 如果你想等式的两边都有1～9构成宝塔，则有： 　　1×8＋1＝9 　　12×8＋2＝98 　　123×8＋3＝987 　　1234×8＋4＝9876 　　12345×8＋5＝98765 　　123456×8＋6＝987654 　　1234567×8＋7＝9876543 　8＋8123456789×8＋9＝987654321 当然，我们还可以变化一下数字宝塔的形状，真是壮观又和谐。 　9＝111111111 　18＝222222222 　27＝333333333 　36＝444444444 　　……81＝999999999 3、这些数字塔好看吗？你还有有趣的数字塔吗？ 学生尝试构造数字塔，老师进行鼓励性的评判。当学生回报交流后，老师继续让学生欣赏更加复杂的数字塔。 　　1＝1×1÷1 　　121＝22×22÷（1＋2＋1） 　　12321＝333×333÷（1＋2＋3＋2＋1） 　　1234321＝4444×4444÷（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1） 　　123454321＝55555×55555÷（1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1） 　　怎么样？够复杂吧！再来一道？ 　　12÷4＝3 　　1122÷34＝33 　　111222÷334＝333 　3334＝3333 　　1111122222÷33334＝33333 　　111111222222÷333334＝333333 …… 下面的这些数字小宝塔，你觉得可爱吗？ 　　819×37＝3030 　　819×74＝6060 　　819×111＝9090 　　819×148＝121212 　　819×185＝151515 　　819×222＝181818 　　819×259＝212121 　　819×296＝242424 　　819×33