(word)2016年中考第一轮复习第二十四讲《圆的有关性质》专题训练.docVIP

第24讲　圆的有关性质 1．如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝，则O的半径为(　　) A． B．2 C． D．2．如图，O是ABC的外接圆，BAC＝60°，若O的半径OC为2，则弦BC的长为(　　) 5．如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则弦MN的长为__________． (第5题图) 【例1】在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为(　　)A．6分米 B．8分米 C．10分米 D．12分米 触类旁通1 如图所示，若O的半径为13 cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为__________ cm. 【例2】如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD，AD. (1)求证：DB平分ADC； (2)若BE＝3，ED＝6，求AB的长． 触类旁通2 如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C＝40°，则ABD的度数为(　　) 触类旁通2题图 例3题图 【例3】如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD＝58°，则BCD＝(　　)触类旁通3 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84°，CA是OCD的平分线，则ABD＋CAO＝__________. A．CM＝DM B． C．ACD＝ADC D．OM＝MD 3．(2012浙江湖州)如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C＝50°，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是(　　) 4．(2012浙江衢州)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为__________ mm. 7．(2012湖南长沙)如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BAC＝APC＝60°. (1)求证：ABC是等边三角形；(2)求圆心O到BC的距离OD. 1．如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么线段OE的长为(　　) A．5 B．4C．3 D．2 第1题图 第2题图 2．如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为(　　)A． B．C． D． 3．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(　　) A．16　　　　　B．10C．8 D．6 第3题图 第4题图 4．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为(　　)A．12个单位 B．10个单位C．4个单位 D．15个单位 5．已知如图，在圆内接四边形ABCD中，B＝30°，则D＝__________. (第5题图) 6．如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，如果A＝63°，那么DBE＝__________. (第6题图) 7．如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC＝5，DC＝3，AB＝4，则O的直径等于________． (第7题图) 8．如图，在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于点E.求证： (1)△ABD为等腰三角形；(2)AC·AF＝DF·FE.