剑指高考数学冲刺篇之函数.docVIP

高三冲刺————第一篇：函数(1) 一．前言： 有关函数的试题，每年高考试题中均占有较大比例。它运用广泛，贯穿整个高中数学，又是学习高等数学的基础。因而，对函数知识和函数思想的考查，历年来都很重视。要求考生认真复习，牢固掌握。 二．主要知识点： （1） 函数的概念与函数的定义域，值域及函数解析式：要会求解. （2） 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性：学会利用函数单调性比较大小、 最值与解不等式。 （3） 反函数：掌握反函数的求法，反函数的定义域、值域与原函数的定义域、值域以及图像。 （4） 掌握一次函数，反比例函数、二次函数、指数函数及对数函数的性质以及函数图像的变换。 （5） 树立用函数与方程的观点，分析和解决问题。 三．备考指南： 1.系统深化函数概念及性质，有重点地加强函数主体知识的理解和把握，提高思维层次。函数有关概念多， 特别是函数三要素（定义域，值域及对应法则）、函数单调性、奇偶性、周期性、对称性以及最值等“三基”知识是高考出现频率最高也是最重要的基础知识，只有深刻理解，才能灵活运用。 2.强化函数为主干的知识网络的整体意识，充分揭示并认识函数与不等式、数列 解析几何等相关知识的联系，培养用函数观点解决问题的能力。 3.努力挖掘并把握函数创新性问题的实质，注重函数思想与方法的运用。 4.关注函数应用的社会导向，学会用数学眼光观察事物，阐释现象，分析问题和解决问题。 第一讲 函数的概念与表示 一.需要掌握的知识点： 1. 函数的概念： 2.映射的概念： 3.性质的运用： 二主要题型： 题型一 函数的概念 1. P亮14 .(2007 黄冈市) 函数y=f(x)的图像与直线x=2的公共点共有（ ） A.0个 B.1个 C.0个或1个 D.不能确定 2.P亮。14.(2005 浙江)设f(x)=|x-1|-|x|,则f=（ ） A.- B.0 C. D. 1 3. P亮14.(2007 郑州市) 设表示不超过x的最大整数，又设x,y满足方程组， 如果x不是整数，那么x+y的值（ ） A.在5与9之间 B.在9与11之间 C.在11与15之间 D。在15与16之间 4..P绿32（2004 广州）定义f(x,y)=(,2y-x),若f(m,n)=(1,2),则（m,n）=___________________ 题型二.函数的三要素 5.P亮。14 （2007 长沙） 下列函数中，表示同一函数的是（ ） A.f(x)=|x| g(x)= B. f(x)= g(x)= C.f(x)=,g(x)=x+1 D.f(x)= g(x)= 6.P亮。14.（2006 重庆）对于函数f(x)=3+ax+b作代换x=g(t),则总不改变f(x)值域的代换是（ ） A.g(t)= B.g(t)= C.g(t)= D.g(t)=cost 7. P亮。14.(2007 湖北)设f(x)=3-x,则f(f(f(x)))=( ) A.f(x) B. C.- f(x) D.3 f(x) 题型三 分段函数 8. P亮。14.(2007 合肥市)f(x)= ,则f(5)=( ) A.32 B.16 C. D. 9. P绿。31 （2004 福建）设函数f(x)= ，若f(a)a,则实数a的取值范围是______________ 10.P亮。13.(2005 浙江) f(x)=,则f[f()]=( ) A. B. C.- D. 题型四 映射 11.P绿30 （2004 全国） 在给定的映射f:(x,y)→(2x+y,xy) (x,yR)下，点（，-）的原象是（ ） A.（ ，-） B.（，-）或（-，） C.( ,-) D.（，-）或（-，） 12. P绿30 设集合A和B都是自然数集合N，映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，像2