职高第三章函数教案.docVIP

一、集合 教学内容：1.1.1集合与元素 教学要求： 理解集合、元素的概念，掌握集合中元素的特征性质 掌握常用数集的意义及符号表示 掌握元素与集合的关系及符号表示 教学过程： 一、复习引入： 实数的分类 : 二、新授 1.引入几个例子 ①小明和他的爷爷、奶奶、父亲、母亲组成一个家庭; ②平面上与点O的距离为2cm的所有点形成的图形; ③我们班数学成绩好的同学; ④中国古代的四大发明; ⑤我班全体同学; ⑥ 某班个子高的同学 ⑦方程x2-1 0的所有解 ⑧不等式x-2 0的所有解 2．定义：集合是指 ； 称为这个集合中的一个元素。 3．集合中元素的特征性质 ① ② ③ 思考：上述几个例子是否能构成集合？若能，元素是什么？ 练习：（1）①非常小的数 ②本班兴趣广泛的同学 ③本校高一的全体同学 ④0与1之间的所有实数；其中能够成集合的是 （2）判断：由1，1，2，2构成一个集合，此集合共有四个元素（ ） 4．元素与集合的关系：属于（ ）或不属于（ ） 通常用 表示集合；用 表示元素； 一般地，给了一个集合A，如果c是集合A的元素，就说 ，记作 如果d不是集合A的元素，就说 ，记作 （或 ） 5．几种常用的数集及记法 （1）自然数集 （2）正整数集 （3）整数集 （4）有理数集 （5）实数集 练习：用符号填空 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦0 N ⑧ 6．其它 关于空集 定义: 称为空集 练习：判断 一个集合里含有0个元素，则该集合为空集（ ） 一个集合里含有元素0，则该集合为空集（ ） 集合的分类 有限集： 无限集： 思考:分别举出一个有限集和无限集的例子 三、随堂练习： 1．下列语句是否能确定一个集合？说明理由。 ① 大于20的自然数的全体 ② 与1接近的实数的全体 ③ 一切很小的数 ④ 大于0小于1的实数全体 课后作业： P3 练习1.1.1：1 2 教学内容:1.2集合的表示法 教学要求:1.掌握集合的表示方法---列举法 2.能熟练地将一个集合用列举法表示出来 教学过程: 复习提问 1.集合中元素的三个特征性质 、 、 2.用符号 0 N 0 Q R -2 Z 3.①小于5的正整数;②好看的图画;③本班里所有的座位;④学校里的高个子学生⑤非常大的数;⑥非常接近1的数;⑦本校数学兴趣小组的全体组员;其中不能构成集合的是 讲授新课 1.列举法:一般地,对于有的集合,我们可以把它的元素 ,并且 这种表示集合的方法称为列举法. 例如: ①小于5的自然数所组成的集合可表示为 ②方程的解集为 ③大于3小于11的偶数组成的集合为 列举法表示集合时,应注意以下几点: 1 列举法表示集合时,每个元素只写 ,不允许重复. 2 集合中元素不计较排列次序,如集合等都表示同一集合 3 有的集合元素较多 甚至是无限集 ,但有明显规律,可以只写出几个元素作为代表,其余用省略号表示. 如:小于100的自然数组成的集合可以表示为 全体偶数组成的集合 即偶数集 可表示为 例1.用列举法表示下列集合 大于-2并且小于4的整数组成的集合 方程的所有解组成的集合 即解集 有小于10的所有质数组成的集合 被3除余数为1的实数组成的集合 绝对值等于1的实数组成的集合 方程组的解集 思考:列举法有哪些优点?所有的集合都能用列举法表示吗? 三、巩固练习： 1、判断题 ① 表示空集。（ ） ② 方程的解集是 1，1 。（ ） ③ 方程的解集是空集。（ ） ④ 集合中有四个元素。（ ） 2、用列举法表示下列集合 ⑴ 中国国旗图案的颜色组成的集合 ⑵ 世界上最高的山峰组成的集合 ⑶ 绝对值不大于3的整数集是 ⑷ 方程组的解集是 ⑸ 所有奇数组成的集合（即奇数集）的解集 不等式 0的解集 3的整数倍全体 小于1.5的实数组成的集合 被3除余1的自然数组成的集合 偶数集 注意:描述法表示集合有两种特殊情况: a 有时可省略代表元素,大括号内竖线左边是一般形式,右边是字母的取值范围.如,偶数集也可写为 b 有时为了简便,在大括号内直接写出集合中元素的名称,如｛三角形｝ 思考:描述法有何优点?所有的集合都能用描述法表示吗?描述法和列举法能表示同一集合吗? 小结:由以上的学习可以看出,列举法与描述法各有特点,也分别可适用于表示不同的集合,但它们又是相通的,有许多集合既可用列举法又可用描述法表示. 例2.用另一种方法把下列集合表示出来: 1 ｛2,4,6,8,10｝ 2 3 ｛12的正因数｝ 三、巩固练习： 1、用符号填空 ⑴ 若集合A＝，则 A ⑵ 若集合B＝，则3 B ⑶ 若集合C＝，则8 C ⑷ 若集合D＝，则1.5 D 2、用适当的方法表示下列集合 ⑴ 由大于10的所有实数组成的集合 ⑵ 方程