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第七章 相交线与平行线 7.1 相交线与平行线 夯实基础 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有〔 〕 2、如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_____ . 2题 3、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE平分∠BOD,则∠EOD=________. 3题 4题 4、如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为〔 〕 A.62° B.118° C.72° D.59° 5、如图所示,下列说法不正确的是〔 〕 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 5题 6题 10题 6、如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O, ∠EOC=280,则∠AOD = 度。 7、如图所示,村庄A要从河流l引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. 8、如图所示，如果OA⊥OC,O是垂足，OB是一条射线，且∠AOB︰∠AOC=2︰3,求∠BOC的度数。 能力提高 9、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到?直线m的距离为〔 〕 A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm 10、如图所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a, BC=b,则BD的范围是〔 〕 A.大于a B.小于b C.大于a或小于b D.大于b且小于a 11、如图，过钝角顶点B作AB、BC、CA的垂线，分别交于AC于D、E、F，并指出所画三条垂线的垂足。 13、如图，MN⊥AB,垂足为M,MC平分∠AMD, ∠BMD=440,求∠CMN的度数。 探索创新 14、OC把∠AOB分成两部分且有下面两个等式成立：①∠AOC=1/3直角＋1/3∠BOC;②∠BOC=1/3平角－1/3∠AOC. 问：（1）OA与OB的位置关系怎样？ （2）OC是否为∠AOB的平分线？并写出判断的理由。 7.2 探索直线平行的条件 夯实基础 1、下列说法正确的有〔 〕 ①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,不相交的两条线段平行;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔 〕 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 3、如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点. (1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________. (2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________. (3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________. 3题 4、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 . 4题 5题 5、如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD