中考数学基础解答题.docVIP

基础解答题分类 计算： ． ． . 二、解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 解不等式组 解不等式组： 三、解分式方程： 四、先化简、再求值：(1－)÷，其中x＝＋1． 先化简，再求值：，其中． 化简： 化简：． 五、分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy 六、概率统计题 1、一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率； （2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号 的和为5的概率. 2．在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为． （1）求袋中白球的个数； （2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率． 3．研究“掷一个图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做实验进行比较，他们的统计数据如下： 掷图钉的次数 50 100 200 300 400 钉尖朝上的次数 第一小组 23 39 79 121 160 第二小组 24 41 81 123 164 请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？ 你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？ 4． 如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率： 指针指向红色； 指针指向黄色或绿色。 6.某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时。 7．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题： （1）此次调查的总体是什么？ （2）补全频数分布直方图； （3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？ 8、（7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题 （1）这次活动一共调查了 名学生. （2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为 度. （3）补全条形统计图 （4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有 人. 9．（本题满分6分） 王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果） （1）该班有名学生； （2）89.5 --99.5这一组的频数是 ，频率是 （3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩 是 ． 七、作图题 1.作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . 求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 2.作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于 　的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O． 则点O就是所求作的ＭＮ的中点。 （试问：PQ与ＭＮ有何关系？） 3. 作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于　　　 　的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； 作射线OP。 则射线OP就是∠AOB的角平分线。 4. 作一个角等于已知角。 （请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法） 八、三角函数与角直角三角形 1．如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明