中考数学培优综合训练(三).docVIP

数学中考综合训练1．在函数y 中，自变量的取值范围是 2．若关于x的分式方程无解，则m的值为 A．—l．5 B．1 C．一l．5或2 D．一0．5或一l．5 3．已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为 A. B. C. D. 4．如图，在Rt △ ABC 中，∠C 90° ，AC BC 6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为 5．在Rt⊿POQ中，OP OQ 4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，⊿AOB的周长最小值为 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC 90°，BA BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论： ①；②点F是GE的中点；③AF AB；④S△ABC S△BDF，其中正确的结论序号是 ． 7．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,……Mn分别为边B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，……△BnCnMn的面积为Sn，则Sn ____________。 用含n的式子表示 8．如图，已知直线l1：与直线 l2：y ﹣2x+16相交于点C，直线l1、l2分别交x轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC 　　． 9．如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（﹣4，0），B（0，2）． （1）求一次函数的关系式； （2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO （O为坐标原点），求反比例函数的关系式； （3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上． 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G． （1）求证：AE?FD AF?EC； （2）求证：FC FB； （3）若FB FE 2，求⊙O的半径r的长． 如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , AD⊥EC 于点D 且交⊙O于点F ，连接BC , CF , AC 。 （1）求证：BC CF； （2）若AD 6 , DE 8 ，求BE 的长； （3）求证：AF + 2DF AB。 ． 1