中考数学动点题七大题型.docVIP

一个点的运动 1．2010广东广州，2，14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E （1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式； （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点PQ分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒的速度运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1的速度匀速运动．．（1）用t的式子表示的面积（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值（3）当与和相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当MN的长取最大值时，求直线MN四边形OPBQ成两部分的面积之比． 轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒． （1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB． ①当与射线DE有公共点时，求的取值范围； ②当为等腰三角形时，求的值． 直线的运动 5．（本题满分12分）如图，）两点的直线交于点C．轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）．与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 图形的运动 6.已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB∠EDF = 90°，∠DF = 45°，AC = 8 cm，BC6 cm，EF9 cm． △DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB△ABC匀速移，在△DEF移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A动△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？ （2）连接PE，设四边形APE的面积为y（cm2），求y与之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由． （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由． 抛物线的运动 7. （本题满分12分）抛物线，抛物线的解析式；抛物线的顶点 C D B A E O B A P x C Q O y 第26题图 A E B F C G D O x y E P D A B M C A D B C F （ E ） 图（1） D B C F E 图（2） Q