中考复习第二轮四函数及其综合应用.docVIP

大庆市第二十五中学“发展性课堂”导学案 年组 学科 使用教材 总课时 初四 数学 北师大版复习 备课时间 授课时间 备课教师 授课教师 2013-3 王海燕 王海燕 课 题 中考复习第二轮 四、函数及其综合应用 学习目标 通过专项复习，进一步熟练掌握一次函数和反比例函数的综合应用问题，学会规范的书写，准确的解答。 重、难点 教学重点：一次函数和反比例函数解析式的求法和简单的性质运用 教学难点：运用函数图象解决实际问题。 预 习 题 纲 一、选择填空题 1、 对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于x轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；②关于y轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于y轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；③关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为___________；如P(-2，3)与Q__________关于原点对称。 2、坐标平面内的点和有序实数对(x , y)建立了___________关系。即：在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。 3、第一、三象限角平分线上的点到_____轴、_____轴的距离相等，可以用直线___________表示；第二、四象限角平线线上的点到_____轴、_____轴的距离也相等，可以用直线___________表示。 4、函数: 如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的 ，y都有 与之对应，此时称y是x的 ，其中x是自变量，y是因变量． 5、自变量的取值范围：①函数关系式是整式，自变量取值是 ．②函数关系式是分式，自变量取值应使得 不等于0．③函数关系式是偶次根式，自变量取值为 为非负数．（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义。 6、常量与变量：常量：在某变化过程中 的量。变量：在某变化过程中 的量。 7、 函数的表示方法:① ；② ；③ 。 8、点A（﹣1，2）关于轴的对称点坐标是 ；点A关于原点的对称点的坐标是 . 9、点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A.（－1，2）B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（2，－1） 10、如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11、在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点O的对称点的坐标是　　　　　　； 12、函数中，自变量x的取值范围是 ( ) A. x 1 B. x ≤ 1 C. x 1 D. x ≥1 13、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是 A、 B、 C、 D、 14、如果正比例函数的图象经过点（1，－2）k 的值等于＿＿＿＿＿＿． 16、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 17、两直线的交点坐标为（　　） A、（—2，3） B、（2，—3） C、（—2，—3） 、（2，3） 18、下列曲线中，表示不是的函数是 （ 　 ） 授 课 过 程 出示目标 预习回顾 1、出示目标 2、检查预习作业 自主学习 合作探究 例一、例1、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度． 例2、如图,在中，为上一点，且点不与点重合，过作交边于点，点不与点重合,若，设的长为，四边形周长为． （1）求证：∽； （2）写出与的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象． 交流心得 总结升华 学生反思本节课的主要内容是什么？ 课时测评 查缺补漏 一、填空 1、如图 ，方格纸上一圆经过（2