中考复习讲义5---函数.docVIP

学生： 科目： 数学 第 阶段第 次课 教师： 陈俊 课 题 函数复习 教学目标 复习巩固一次函数和二次函数常见的题型，提高解题的速度 重点、难点 一次函数，反比例函数解析式的求法，一次函数与二次函数的综合题型，求函数上点的坐标 考点及考试要求 教学过程： 一、考点扫描 一、平面直角坐标系 1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应； 2. 各象限点的坐标的符号； 3. 坐标轴上的点的坐标特征。 4. 点 关于 对称点的坐标 5、两点之间的距离 线段AB的中点C，若则 二、函数的概念 1、概念：在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，那么就说是自变量，是 的函数。 2.自变量的取值范围： （1）使解析式有意义（2）实际问题具有实际意义 3.函数的表示方法； （1）解析法（2）列表法 （3）图象法 二、考点训练 1、若点在第四象限，则点在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限（D）第四象限 2、点关于y轴对称的点的坐标是（ ） （A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1）（D）（1，－3） 3、点在第三象限，则的取值范围是（ ） A．m B．m4 C．m4 D．m4 4、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．” 5、菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是 一次函数及反比例函数其应用 一、考点扫描 1、一次函数 (1)、一次函数及其图象 如果（是常数，），那么，叫做的一次函数。特别地，如果（是常数，，那么，叫做的正比例函数 【一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线】 (2)、一次函数的性质 当k0时y随x的增大而增大，当k0时，y随x 的增大而减小。 1、反比例函数 (1) 反比例函数及其图象 如果,那么，y是x的反比例函数。 【反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象】 （2）反比例函数的性质 当K0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小； 当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 3.待定系数法 先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式 二、考点训练 1、若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=________． 2、若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限，则m= ． 3已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的 A．y3y2y1 B．y1y2y3 C．y2y1y3 D．y2y3y1 5、如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ） A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b） （第5题） （第6题） 6、如图，双曲线y=的一个分支为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（ ） A．x0 B．x2 C．x-3 D．-3x2 8、函数y1=x+1与y2=小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min． ⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？