七年级数学一元一次不等式练习题.docVIP

13．1认识不等式　　时间：＿＿，课时：1，姓名＿＿＿班：－ 一、创设问题情境。 公园 或本地区的某个旅游景点 的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张 1 买27张票，要付款：＿＿＿＿＿＿＿元。 2 买30张票，要付款：＿＿＿＿＿＿＿＿元。 27张 30张，135元 120元。 3 引导学生：你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少? 二、探索学习。 问题1：我们只用120元买了30张票，我们是不是就买30张票?请大家讨论。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿－ 问题2：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买30张呢 请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人……去的时候，分别要付多少钱? 人数 10 20 21 22 23 24 25 26 27 所付钱数 问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决 引导学生分析。 设有x人要去公园参观。 1 如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只要付_______元。 2 如果x 30，那么：按实际人数买票x张，要付款______元；买30张票要付款4×30 120元。 如果买30张票合算，则120 5x。 问题4：x取哪些数值时，上式成立 1 你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。 2 列表计算。 X 5X 比较120与5X的大小 120 5X成立吗？ 21 22 23 24 25 26 27 … … … 28 29 30 问题5：由上表可知，当x ______________时，也就是说，至少要有25人进公园时，买30张合算。即当x 24时，5x，120。 例1 用不等式表示： 1 x是负数；_________________ 2 x是非负数；________________ 3 x的一半小于-1。_______________ 4 x与4的和大于0.5。____________ 2．概括总结。 1 像上面出现的135 120，27 30，5x 20，x 30那样用不等号“ ”或“ ”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等号有： 、 、≠、≤、≥。 2 不等式120 5x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解可以有无数个。 如上例中，x 25，26，27，…等都是120 5x的解，x 24，23，22，21则都不是不等式的解。 三、应用举例。 例1 用不等式表示： 1 x是负数；_________________ 2 x是非负数；________________ 3 x的一半小于-1。_______________ 4 x与4的和大于0.5。____________ 例2、x 2是不等式x-1＜2的解吗？x 3？x 4？（格式） 例3列不等式： 1 一个数的绝对值不小于0。＿＿＿＿＿＿＿＿ 2 两数积的2倍不大于这两数的平方和。＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 四、巩固练习。1．课本第42页练习的第l、2、3题。 五、课堂小结。 这节课你学了哪些内容 你有哪些收获或感受?还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题， 你有没有新的解法和思路要告诉大家?你还有什么新的见解? 六、布置作业。 1．课本第42页习题8．1的第1、2题。 课后练习： 1、用不等式表示： ⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３. 2、用不等式表示： ⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a. 3、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜； ⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。 解：⑴按实际45人购票需付钱_________　元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。 ⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________， 由①得，当x 45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表： x 12x 比较480与1