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课程设计报告 课程设计题目：运费最优化研究模型 姓名1： 学号： 姓名2： 学号： 姓名3： 学号： 专 业： 班 级： 指导教师： 年 月 日 运费最优化研究模型 摘要 本文讨论的是运费最优化的问题，对运输问题中产销平衡问题进行评价和分析。是以运输费用的成本最低作为研究对象，在供应量，需求量和单位运费确定的情况下，使总的运费为最少的化肥调拨方案，应采用线性规划的方法来解决运费的问题， 所以我们要运用正确的方法，使运费最少，成本最低。根据题目中所给出的条件，可以运用数学建模的方法来求解。但是在解题的过程中需要注意的是题目中所给出的约束条件。根据题目中所给的条件，我们建立了在满足四个产粮区需要化肥的数量的情况下达到运费最优化的数学模型，并按要求定出了使总运费为最少的化肥调拨方案。使得双方都满足的情况下，使化肥和运费都得到最合理的优化配置。 关键词： 化肥调拨方案 运费最优化 成本最低 线性规划 合理的优化配置。 问题的重述 某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨，B—8万吨，C—3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区—6万吨，乙地区—6万吨，丙地区—3万吨，丁地区—3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示： 产粮区 化肥厂 甲 乙 丙 丁 A 5 8 7 9 B 4 9 10 7 C 8 4 2 9 试根据以上资料制订一个使总的运费为最少的化肥调拨方案 本题的问题是；如何是运费最优化，成本最低。题中的供应量，需求量和单位运费都是固定不变，可以用线性规划来解决运输的问题；如果需求量发生变化，运输费用函数是非线性的。则用非线性规划来解决此运输问题。通过建立数学模型并运用lingo软件运行，使得运输成本最优化，得到最合理的优化配置。 三、问题的分析 制订运费最优化方案，即化肥运费最少。 产粮区 化肥厂 甲 乙 丙 丁 A 5 8 7 9 B 4 9 10 7 C 8 4 2 9 通过分析题目得： B、C三个化肥厂各能供应本地区的化肥为7、8、3，则一共可供应为18万吨，甲、乙、丙、丁四个产粮区需要的化肥量分别为6、6、3、3，则一共需要18万吨，所以三个化肥厂要将自己所产化肥全部供应给本地产粮区。本文以运费最少化为研究的问题，运费不仅与两地间的距离有关亦与工厂运往产粮区数量有关，所以求各化肥厂运往产粮区的数量是本题的关键所在。 本题我们将运用线性规划的方法解答。并利用LINGO软件和题中分析的数据列出目标函数与条件函数求最优方案。 数据分析: A化肥厂可供应量：A=7 B化肥厂可供应量：B=8 C化肥厂可供应量：C=3 甲粮区化肥需求量： =6 乙粮区化肥需求量： =6 丙粮区化肥需求量： =3 丁粮区化肥需求量： =3 四、 问题的假设 针对本问题，可以建立如下合理的假设： 总运费调拨方案下的化肥供应量总为整数值； 每年化肥厂和产粮区的供应量、需求量是固定不变的； 运价在题中的数值是最优的； 总运费最少调拨方案下的化肥供应量为整数值； 总运费最少的化肥调拨方案是最优方案（目标函数有最优解）； 运输过程中不会出现其他客观问题（如交通事故、天气和汽车等不利因素等） 化肥可按时安全地送到目的地，； 7. 企业沟通顺利，运转顺畅，按合同办事没有争议 五、符号的约定 i表示第i个化肥厂； j表示第j个产粮区； Xij表示从第i个化肥厂向第j个粮区运输的化肥数量。 六、 模型的建立与求解 据题意，建立一个线性规划模型， 得出： min c1x1+c2x2+……+ cnxn s.t. a11x1+a12x2+……a1nxn=b1 a21x1+a22x2+……a2nxn=b2 am1x1+am2x2+……amnxn=bm x1≥0，x2≥0，……，xn≥0 据题得三个化肥厂可供应的化肥总量为