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微积分习题答案上海同济大学数学
微积分习题答案Chapter-3_上海同济大学数学三 1．解： 1 2 由 有 3 由有。 3．求曲线y x 1-x 在横坐标为1处的切线的斜率。 解：由y 1-2x可知当x 1时，y -1。 5．解： 1 2 因此，只有当 为有理数且时成立。 6．解：由于得f x 在x 0和x 1点处可导，则必然在x 0和x 1点处连续，因此 1 2 7．设f x 在x 0点连续，且， 1 求f 0 ; 2 问f x 在x 0点是否可导？ 解：由于得f x 在x 0点连续，则 由有： 1 ，即f 0 1; 2 8．解:函数g x 在x 0点连续,则当x 0时, 存在某个领域U 0 ,在此领域内g x 是有界量。 因此 9．设求 1 2 3 10．设求极限 解: 11．设 1 求当x 0时,的主部； 2 求极限 解： 1 求当x 0时,因此f x -1的主部为1-x ; 2 17．解: 1 由在内可导，有 当 1时,上述极限存在； 2 当x 0时, , 由存在可知 2，且有 18．解: 已知在x 1点相切，即 在切点处函数值相等，则
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