2013版高中全程复习方略数学(理)单元评估检测三.docVIP

单元评估检测（三） （第三章） （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.(2012·广州模拟)sin330°等于(　　) (A)－eq \f(\r(3),2)　　　(B)－eq \f(1,2)　　　(C)eq \f(1,2)　　　(D)eq \f(\r(3),2) 2.(2012·衡水模拟)若角α的终边过点(sin30°，－cos30°)，则sinα等 于(　　) (A)eq \f(1,2)　　　(B)－eq \f(1,2)　　　(C)－eq \f(\r(3),2)　　　(D)－eq \f(\r(3),3) 3.已知函数y＝cos(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则(　　) (A)ω＝1，φ＝eq \f(2π,3) (B)ω＝1，φ＝－eq \f(2π,3) (C)ω＝2，φ＝eq \f(2π,3) (D)ω＝2，φ＝－eq \f(2π,3) 4.(2012·吉林模拟)曲线y＝2sin(x＋eq \f(π,4))cos(x－eq \f(π,4))与直线y＝eq \f(1,2)在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…，则|P2P4|等于(　　) (A)π　　　(B)2π　　　(C)3π　　　(D)4π 5.(2012·潮州模拟)已知α∈(eq \f(π,2)，π)，sinα＝eq \f(3,5)，则tan(α＋eq \f(π,4))等于(　　) (A)eq \f(1,7) (B)7 (C)－eq \f(1,7) (D)－7 6.(2012·长沙模拟)若a、b、c是△ABC的三边，直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝1相离，则△ABC一定是(　　) (A)直角三角形　　　　(B)等边三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 7.已知f(x)＝sinx＋eq \r(3)cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是(　　) (A)eq \f(π,2)　　　(B)eq \f(π,3)　　　(C)eq \f(π,4)　　　(D)eq \f(π,6) 8.已知tanα和tan(eq \f(π,4)－α)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a、b、c的关系是(　　) (A)b＝a＋c (B)2b＝a＋c (C)c＝b＋a (D)c＝ab 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中横线上) 9.(2012·惠州模拟)已知△ABC中，a＝1，b＝eq \r(2)，B＝45°，则角A等于　　　　. 10.若α，β∈(0，eq \f(π,2))，cos (α－eq \f(β,2))＝eq \f(\r(3),2)，sin(eq \f(α,2)－β)＝－eq \f(1,2)，则cos(α＋β)的值等于　　　　. 11.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq \f(π,2))的图象如图所示，则f(0)＝　　　　. 12.在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝eq \f(1,2)CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－eq \r(3)，则∠BAC＝　　　　. 13.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60 m，则树的高度为　　　　. 14.(易错题)定义一种运算：(a1，a2)(a3，a4)＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(eq \r(3)，2sinx)(cosx，cos2x)的图象向左平移n(n0)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为　　　　. 三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(12分)已知sinα＝eq \f(2\r(5),5)，求tan(α＋π)＋eq \f(sin(\f(5π,2)＋α),cos(\f(5π,2)－α))的值. 16.(13分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B－8cosB＋5＝0，求角B的大小，并判断△ABC的形状. 17.(13分)(2012·揭阳模拟)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，△ABC的面积S满足S＝eq \f(\r(3),2)bc