2013版高中全程复习方略课时提能演练6.4简单线性规划.docVIP

课时提能演练(三十七) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.不等式2x－y≥0表示的平面区域是(　　) 2.已知变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－1≤0,3x－y＋1≥0,x－y－1≤0))，则z＝2x＋y的最大值为 (　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.(预测题)已知点P(x，y)在不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2≤0,y－1≤0,x＋2y－2≥0))表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是(　　) (A)[－2，－1] (B)[－2,1] (C)[－1,2] (D)[1,2] 4.(2012·咸阳模拟)设变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0,y≥0,4x＋3y≤12))，则z＝eq \f(y＋1,x＋1)的取值范围是(　　) (A)[0,4] (B)[eq \f(1,4)，5] (C)[eq \f(5,4)，6] (D)[2,10] 5.(2012·宜春模拟)已知不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≤2,x－y≥－2,y＞1))表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k＋1与平面区域M有公共点，则k的取值范围是(　　) (A)(－eq \f(1,3)，0] (B)(－∞，－eq \f(1,3)] (C)[－eq \f(1,3)，0) (D)[－eq \f(1,3)，0] 6.(易错题)设二元一次不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y－19≥0,x－y＋8≥0,2x＋y－14≤0))所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图像过区域M的a的取值范围是(　　) (A)[1,3]　 (B)[2，eq \r(10)]　 (C)[2,9] 　(D)[eq \r(10)，9] 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(2012·南昌模拟)已知D是不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2y≥0,x＋3y≥0))所确定的平面区域，则圆x2＋y2＝4在区域D内的弧长为　　　　. 8.(2012·宝鸡模拟)若实数x，y满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2≤0,y－1≤0,x＋2y－a≥0))，目标函数z＝x－2y的最大值为2，则实数a的值是　　　　. 9.已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y≤1,x≤1,x＋y≥1)，)则z＝x2＋y2的最小值为　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.若变量x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2y＋1≤0,2x－y≥0,x≤1)，)求点P(2x－y,x＋y)所表示区域的面积. 11.(2012·马鞍山模拟)要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如表所示： 类　型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积，第一种为1 m2，第二种为2 m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？ 【探究创新】 (16分)已知实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y≤1,x≥0,y≥0))，求ω＝eq \f(4x＋2y－16,x－3)的取值范围. 答案解析 1.【解析】选A.取测试点(1,0)排除B、D，又边界应为实线，故排除C. 2.【解析】选B.作出可行域如图所示. 由图可知过B点时z最大， 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－1＝0,x－y－1＝0))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝0))，故zmax＝2×1＋0＝2. 3.【解析】选C.如图，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2≤0,y－1≤0,x＋2y－2≥0))表示的平面区域为图中阴影部分： 则A(0,1)，B(2,0)，C(2,1)，由此可求