2013年高考文科数学分类解析(立体几何).docVIP

PAGE  PAGE 10 2013年高考数学（文科）分类解析 专题7：立体几何 三、解答题 27．（2013年高考浙江卷（文））如图,在在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=EQ \R(,7),PA=EQ \R(,3),∠ABC=120°,G为线段PC上的点. (Ⅰ)证明:BD⊥面PAC ; 28．（2013年高考陕西卷（文））如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, . (Ⅰ) 证明: A1BD // 平面CD1B1; 29．（2013年高考福建卷（文））如图,在四棱锥中,,,,,,,. (2)若为的中点,求证:; 30．（2013年高考广东卷（文））如图4,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中. (1) 证明://平面; (2) 证明:平面; 31．（2013年高考湖南（文））如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动. (I) 证明:AD⊥C1E; 32．（2013年高考北京卷（文））如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证: (1)底面;(2)平面;(3)平面平面 33．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））如图,三棱柱中,,,. (Ⅰ)证明:; 34．（2013年高考山东卷（文））如图,四棱锥中,,,分别为 的中点（答案见卷子） (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证: 37．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））如图，直三棱柱中，，分别是，的中点，。 （Ⅰ）证明：平面； 38．（2013年高考大纲卷（文））如图,四棱锥都是边长为的等边三角形. (I)证明: 39．（2013年高考安徽（文））如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知 . (Ⅰ)证明: 41．（2013年高考天津卷（文）） 如图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; 42．（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分) 如题(19)图,四棱锥中,⊥底面,,, .zhangwlx (Ⅰ)求证:⊥平面; 43．（2013年高考江西卷（文））如图,直四棱柱ABCD – A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=2,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3 (1) 证明:BE⊥平面BB1C1C; 答案1、【答案】解:证明:(Ⅰ)由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30°,且,所以;、,又因为; 2、【答案】解: (Ⅰ) 设. . .(证毕) 3、(Ⅱ)取中点,连结, 在中,是中点, ∴,,又, ∴, ∴四边形为平行四边形,∴ 又平面,平面 ∴平面 4、【答案】(1)在等边三角形中, ,在折叠后的三棱锥中 也成立, ,平面, 平面,平面; (2)在等边三角形中,是的中点,所以①,. 在三棱锥中,,② ; 5、【答案】解: (Ⅰ) . . (证毕) 6、【答案】(I)因为平面PAD⊥平面ABCD,且PA垂直于这个平面的交线AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因为AB∥CD,CD=2AB,E为CD的中点 所以AB∥DE,且AB=DE 所以ABED为平行四边形, 所以BE∥AD,又因为BE平面PAD,AD平面PAD 所以BE∥平面PAD. (III)因为AB⊥AD,而且ABED为平行四边形 所以BE⊥CD,AD⊥CD,由(I)知PA⊥底面ABCD, 所以PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD 所以CD⊥PD,因为E和F分别是CD和PC的中点 所以PD∥EF,所以CD⊥EF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD. 7、【答案】【答案】(I)取AB的中点O,连接、、,因为CA=CB,所以,由于AB=A A1,∠BA A1=600,故为等边三角形,所以OA⊥AB. 因为OC?OA=O,所以AB平面OAC.又ACC平面OAC,故ABAC. 8、见卷子 9、 10、【答案】(Ⅰ)证明:取BC的中点E,连结DE,则ABED为正方形. 过P作PO⊥平面ABCD,垂足为O. 连结OA,OB,OD,OE. 由和都是等边???角形知PA=PB=PD, 所以