2013年春高一数学必修5解三角形数列测试题答.docVIP

鄂州二中2013年春高一数学必修5《解三角形、数列》测试题 全卷满分：150分 考试时间：120分钟 2013.3.19 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在中，，则A为（ A ） A． 2. 各项均为实数的等比数列前项之 HYPERLINK /search.asp?key=%B5%D8%C0%ED 和记为.若,,则等于( B )  HYPERLINK / 教育博客 A. B. C. 150或-200  HYPERLINK / 教育博客 D. 400或-50 HYPERLINK / 教育博客 3、在中，，则三角形的形状为（　C　　） A. 直角三角形　　B. 锐角三角形 C.等腰三角形　　D. 等边三角形 4. 已知数列成等差数列，成等比数列，则（ A ） A． B． Ｃ． Ｄ． 5． D C B A 如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( D ) A. B. C D . 6. 已知，则a,b，c的关系是（ C） A. 成等比但不成等差 B成等差且成等比 C、成等差但不成等比 D不成等比也不成等差 7．如果a1,a2,…, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则 ( B ) A B C D 8. 据科学计算，运载“神七”的“长征二号”系列火箭，在点火后第一秒通过的路径为2km，以后每秒钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船飞离，则这一过程大约需要的时间是( C )[来源:学科网] A.10秒钟 B.13秒钟 C.15秒钟 D.20秒钟 9.某工厂在2003年底制定计划要使2013年底总产值在原有基础上翻两番，则年产值的平均增长率为（D ） A． B． C． D． 10. 已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ B ） A．S2 B．S3 C． S4 D．无法确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.在中，，，，若有两解，则的取值范围是_______. 12、已知数列满足 则的通项公式 13. 在正项等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为　-19 14．已知数列，若，且，则的通项公式为 15．一般地数列满足（k为常数），数列叫等和数列，其中k为公和，设等和数列的前项和为，若，公和k=3，则_3019______ 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分12分） 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 （1）求{}的公比q； （2）求－＝3，求 16.解：（Ⅰ）依题意有 由于 ，故 又，从而 （Ⅱ）由已知可得 故 从而 17．（本小题满分12分） 中，、、分别为、、的对边，如果，，成等差数列，，的面积为，求的周长。 【解】∵，，成等差数列，∴.……①………2′ 又由的面积为，∴. ∴，.………5′ 由余弦定理可得：………②………8′ 将①式平方代入②式得：. ∴，………11′ ∴周长为.………12′ 18 （本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……， （1）计算a2，a3，a4的值，并求数列{an}的通项公式； （2）求数列的前项和． 解：（1）由a1=1，，n=1，2，3，……，得 ， ， ，………………………3分 由（），得（）， 又a2=，所以an=(),………………………6分 ∴ 数列{an}的通项公式为 ；………………………7分 （2）， 当时，； 当时，，…………① ，………………………② 得： ．……………10分 ． 又也满足上式，．…………………12分 19. （本小题满分12分） 某企业2010年的纯利润为5000万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少200万元,今年初该