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2013年广东高考理科数学试题第二十一题解析
21题说明：本题看似常规，但暗藏杀机，应引起重视 21.（本小题满分14分）. （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，求函数在上的最大值. 21. 解：（1）当时， 令，解得， 随的变化情况如下表： 0 0 0 ↗ 极大值 极小值 所以函数的单调增区间为和，单调减区间为 （2），令，得， 记，， ，则在单调递增，所以 所以当时， 当时，令，得；令，得； 所以在上单调递减，在上单调递增； 所以在的最大值是或是 当时， 令， ， 令，得；，得； 所以在上单调递减，在单调递增， 又， 所以在上恒成立，所以在上单调递减，故， 所以当时， 所以在的最大值 数学（理科）试卷A 第 1 页
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