广东省韶关市2015届高三模拟考试理科数学试题及答案.docVIP

广东省韶关市2015届高三模拟底考试 数学（理科）试题 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。 2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 3.考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回． 参考公式： 第I卷 （选择、填空题 满分70分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．设全集，则 A．{1} 　　　　B．{l,2} C．{0,1,2} 　D．{一1,0,1,2} 2．复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位（ ） 第一象限 　　第二象限 第三象限 第四象限 ３. 下列函数中，既是奇函数又是在定义域上是减函数的为（ ）. A． B． C． D． ４. 在中，若，则（ 　）. A． B． C． 　　 D． 5.如图右所示，该程序运行后输出的结果为 (　　) A．14　　　　　　　　B．16 　 C．18 D．64 6. 设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 7．现有16张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各４张，从中任取３张，要求这３张不能是同一颜色，且红色卡片至多１张，不同的取法为（ ） A．232种 B．252种 C．472种 D．484种 8. 列命题中是假命题的个数是（　　） ①； ② ③上递减 ④若函数，则且，使得 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）． 9.函数的定义域是________(用区间表示)． 10. 某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料如图： 234562.23.85.56.57.0 根据上表可得回归方程，则_______________. 11. 已知向量,,且，则的值为 . 12．已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 . 14. 已知是等差数列，是等比数列，其公比，若，且和各项都是正数，则与的大小关系是______________________.（填 “”或“”或“”） 1４.已知抛物线与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线：和 距离之和的最小值为________________. 数学（理科）试题 题号一二三151617181920分数 一．选择题答卷： 题号12345678答案 二、填空题答卷： 9．____________________． 10．__________________________． 11．____________________． 12．__________________________． 13．________________________． 14．__________________________． 第Ⅱ卷（解答题 满分80） 三．解答题（本大题共6题，满分80解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 15．（本小题满分１２分） 已知函数 (R). （1）求的值； （2）求在区间上的最大值及相应的值. 16．（本小题满分１２分） 为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:. (1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数； (2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望. 17. （本小题满分１4分） A B A1 C D B1 C1 D1 E 如图，在长方体中，==1，，点E是线段AB中点. (1)求证：; (2)求二面角的大小的余弦值； （3）求点到平面的距离. 1