广东省13大市2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编10数列.docVIP

 第  PAGE 10 页 共  NUMPAGES 10 页 广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编 数列 一、选择、填空题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）等比数列中，公比，记（即表示数列的前项之积）， ，，，中值为正数的个数是 A．1 B． C． D． 2、（东莞市2013届高三上学期期末）等差数列中，,,则该数列前n项和取得最小值时n的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 3、（广州市2013届高三上学期期末）已知等差数列的前项和为， 若，则的值为 4、（惠州市2013届高三上学期期末）设{}数列{} 中，，则数列{}前项和等于（ ） A．76 B．78 C． 80 D．82 5、（江门2013届高三上学期期末）已知等差数列的首项，前三项之和，则的通项． 6、（湛江市2013届高三上学期期末）在等比数列{}中，已知＝1，＝2，???等于 A、2　　B、4　　C、8　　D、16 7、（茂名市2013届高三上学期期末）已知等比数列的公比为正数，且，则= . 8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知数列{}的前几项为：用观察法写出满足数列的一个通项公式＝＿＿＿ 9、（肇庆市）等比数列{}中，，则等于 8、（中山市2013届高三上学期期末）等差数列的前n项和为,若，则的值是( ) A．130 B．65 C．70 D．75 9、（珠海市2013届高三上学期期末）在递增等比数列{an}中，， 则公比＝ ． 二、解答题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）数列中，前项和，，，…． （1）证明数列是等差数列；（2）求关于的表达式； （3）设 ，求数列的前项和． 2、（佛山市2013届高三上学期期末）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列． （1）求数列与的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 3、（惠州市2013届高三上学期期末）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为， 数列的首项为，且前项和满足:－=+（）. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列的通项，求数列的前项和； （3）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? 4、（江门市2013届高三上学期期末）设数列的前项和为，，且对任意正整数，点在直线上． ⑴求数列的通项公式； ⑵若，求数列的前项和． 5、（茂名市2013届高三上学期期末）已知数列中，，且当时，，. 记的阶乘！ （1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列； （3）若，求的前n项和. 解：（1）, ， ！ ………………………2分 又，！ …………………………………………………3分 （2）由两边同时除以得即 4分 ∴数列是以为首项，公差为的等差数列 ………………5分 ，故 ……………………6分 （3）因为 …………8分 记= …10分 记的前n项和为 则 ① ∴ ② 由②-①得： ………………………………………………………………………13分 ∴=……………14 8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知有两个数列{}，{}，它们的前n项和分别记为，且数列{}是各项均为正数的等比数列，＝26，前m项中数值最大的项的值,18，＝728，又 (I)求数列{}，{}的通项公式. (II)若数列{}满足，求数列{}的前n项和Pn. 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为q ， , 若q=1时 此时 而已知 ， ………………………………（1分） 由 得 ………………………（2分） 得： ………………………………（3分） 前m项中最大 ………………………………（4分） 即 即 把及代入（1）式得 解得q=3 把q=3代入得，所以 …………………（7分） 由 (1) 当n=1时 (2) 当 时 适合上式 ………………………………（9分） （Ⅱ）由（1） , 记，的前n项和为，显然 …① … ..② ……………………………………………………（11分） ①-② 得：-2= ==…………………………（13分） ，即……………………（14分） 9、（增城市2013届高三上学期期末）在等比数列中，已知． （1）求的通项公式； （2）求和． （1）解：由条件得：