大学机械制图_CAD_及其3点直线平面的投影解释.pptVIP

第三章 点、直线、平面的投影;1、重点掌握点、直线和平面在三投影面体系中的 投影规律及其作图方法和步骤； 2、根据点、直线和平面的多面投影想象他们的的 三维空间的位置； 3、培养空间想象和分析能力。;1 两投影面体系中点的投影; 设空间有一平面P，平面外有一定点S(光源)。若把空间点A投影到平面P上，可连接SA延长与平面P交于a，点a称为空间点A在平面P上的投影，P为投影面，S为投影中心，SAa为投射线。;增加投影面。;一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置;二、点在三投影面体系中的投影;V;点的投影;;H ;点的投影规律;1) a?a⊥OX轴;1、点的投影连线垂直于相应的投影轴;例：已知点的两个投影，求第三投影。; 1. a?az = aay =Aa? = xA 2. aax = a?az =Aa? =yA 3. a?ax =a?a y = Aa=zA ;; 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。;两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上;;作图步骤： ;各种位置点的投影;特殊点的投影;;其他分角投影面和投影轴上点的投影; 当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点。;c;;;3.2 直线的投影; 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的投影。;一、直线对一个面的投影特征 ;投影面平行线;1 一般位置直线;一般位置直线投影特性：;b?;1、在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。;投影面平行线;3 投影面垂直线;反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。;投影面垂直线;小结:各种位置直线的投影特性;四、直线上的点;直线上的点具有两个特性： 1．从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判断已知点是否在侧平线上。;例：判断点K是否在线段AB上。;［例1］试在AB线段上取一点C，使AC∶CB＝1∶2， 求:分点C的投影 ;e?;一、平行两直线 二、相交两直线 三、交叉两直线 四、交叉两直线重影点投影的可见性判断 例题5 例题6 例题7; 1．若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。 2．平行两线段之比等于其投影之比。;a;b?;H;●;3 交叉两直线;4、交叉两直线重影点投影的可见性判断;情况;1 平面的表示法;;1、用几何元素表示平面 用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。 2、平面的迹线表示法 平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。;不在同一直线上的三个点 ;2 用平面的迹线表示平面 ;投影面垂直面;2、一般位置平面;3、投影面垂直面;a;名称;4、投影面平行面;a?;名称; 如下图，用迹线表示了投影面平行面和投影面垂直面。;1、平面上的点 2、平面上的直线 3、属于平面的投影面平行线 4、属于平面的最大斜度线;点在平面上的条件： 如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上 ;直线在平面上的条件:通过平面上的两个点 或通过平面上的一个点且平行于平面上的一条直线 .;例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。;［例2］已知四边形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V投影a′b′c′，试完成其V投影 ;PV;;三、属于平面的投影面平行线;P;[例题4] 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。;[例题5] 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。;;;;;; 最大斜度线必定垂直于平面上对该投影面的平行线，最大斜度线在该投影面上的投影必定垂直于平面上该投影面平行线的同面投影。;;4、垂直两直线的投影;;;;