9强度理论材料.ppt

1、图示一T型截面的铸铁外伸梁，试用摩尔强度理论校核B截面胶板与翼缘交界处的强度。铸铁的抗拉和抗压许用应力分别为[?t] 30MPa，[?c] 160MPa。 52 20 80 20 120 z O 1m 1m B 9kN A 1m 4kN t s 解：由上图易知，B截面：M -4kN·M，Fs -6.5kN。 根据截面尺寸求得： 二、计算题 由于铸铁的抗拉、压强度不等，应使用莫尔准则，有： 故满足摩尔理论的要求。 在截面B上，翼缘b点的应力状态如上图所示。求出主应 力为： 从而算出： 2、某结构危险点的应力状态如图所示，其中σ＝120MPa，τ 60MPa。材料为钢，许用应力[σ] 170MPa，试校核此结构是否安全。 t s 解： 钢材在这种应力状态下会发生屈服失效，故可采用第三和第四强度理论作强度计算。两种理论的相当应力分别为： 两者均小于[σ] 170MPa。可见，无论采用第三或是第四强度理论进行强度校核，该结构都是安全的。 主应力为: 3、等厚钢制薄壁圆筒如图所示，其平均直径d 100cm，筒内液体压强p 3.6MPa。材料的许用应力[σ] 160MPa，试设计圆筒的壁厚。 d t p x y z sx L z y x st p sx st 在d t的条件下，p与st相比很小可略去不计，故主应力为： 钢材在这种应力状态下会发生屈服失效 按第四强度理论有： 可以看出，第三强度理论较第四强度理论偏向安全一方。 按第三强度理论有： * 材料力学 §9–1 概述 §9–2 常用强度理论 §9–3 莫尔强度理论 §9-4 含裂纹的断裂问题 第九章 强度理论 组合变形杆将怎样破坏？ 一、强度理论的概念： §9-1 概述 强度理论 theory of strength ：是关于“构件发生强度失效（failure by loststrength）起因”的假说。 材料的破坏形式：1. 屈服； 2. 断裂 。 1、最大拉应力（第一强度）理论 maximun tensile stress theory ：认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸时的强度极限时，构件就断了。 破坏判据： 强度准则： 适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。 二、常用的四个强度理论： §9–2 常用强度理论 2、最大伸长线应变（第二强度）理论 maximun tensile strain theory ：认为构件的断裂是由最大拉应变引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。 破坏判据： 强度准则： 适用范围：适用于破坏形式为脆断的构件。 3、最大剪应力（第三强度）理论 maximun shear stress theory ：认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。 破坏判据： 适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。 强度准则： ?2 ?3 ?1 图 a ? m ?m ?m 图 b ?2 ? 3 ?1 -? m -? m -?m 图 c 体积应变： （1） 复杂应力状态下的变形比能 4、畸变能密度理论 shape-change specific energy theory 第四强度理论 ： ?2 ?3 ?1 图a ? m ?m ?m 图 b ?2 -? m ? 3 -? m ?1 -? m 图 c 变形比能u 体积改变比能uv 形状改变比能ud （2）畸变能密度理论 （第四强度理论）：认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。 破坏判据： 强度准则： 适用范围：适用于破坏形式为屈服的构件。 三、强度理论的应用 其中，?r——相当应力。 （1）相当应力 equivalent stress ： 2 强度计算的步骤： 1、外力分析：确定构件的变形情况。 2、内力分析：画内力图，确定可能的危险面。 3、应力分析：画危险面应力分布图，确定危险点并画出单元体，求主应力。 4、强度分析：选择适当的强度理论，计算相当应力，然后进行强度计算。 b a 解: a 单元体，平面应力状态: b 单元体，单拉、纯剪并存: 故 a 、 b 危险程度相同。 [例9-2-1] 两个单元体的应力状态分别如图 a 、 b 所示，σ和τ数值相等。试根据第四强度理论比较两者的危险程度。 a b a b [例9-2-2] 图示正方形截面棱柱体，比较 a 、 b 两种情况下的相当应力σr3，弹性常数E、μ为已知。 a 为棱柱体自由受压； b 为在刚性方模内受压。 解: a 柱中截取单元体: b 柱中截取单元体: 解：危