3立体的表面交线讲述.ppt

第三章 立体的表面交线 ;空间几何体分为平面立体和曲面立体。;截 交:平面与立体相交，截去立体的一部分。;相 贯:两立体相交。;§1 平面立体的截交线;平面与平面立体截交线的求法：;[例1]四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影 。;[例2]求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影 。;[例3]已知立体的V、W投影，试求其H投影。;主视图，试完成其俯、左视图。 [例4] 已知上部开有通槽的四棱锥 ;[例5]已知主视图和左视图，求俯视图。;[例6] 如图a所示，补全三棱锥被截切后形体的另两面投影。;解题过程：;空间模型;[例7] 如图a所示，补画出立体的W面投影图。 ;解题过程：;解题结果：;[例8]补画立体的W 面投影。;解：;图3.6 平面与平面立体相交举例之二; [例9] 完成俯、左视图;§2 回转体的截交线;求平面与回转体截交线的一般步骤：;2.1 圆柱的截交线;圆柱的截交线; 多个平面截切立体时，要分别对各截平面进行截交线的分析和作图。;[例2]圆柱被正垂面截切，试画出三视图。; 截平面与圆柱轴线的倾角为β，其交线的H投影为椭圆，且椭圆的长、短轴随β的变化而变化 。;[例3]已知顶部开有长方槽圆柱的主视图和俯视图，试画出其左视图。;[例4]空心圆柱上部开有长方槽，若已知其V、H投影，试求W投影。 ;[例4]空心圆柱上部开有长方槽，若已知其V、H投影，试求W投影。 ;(1)作圆柱的W面投影;图 平面与圆柱体相交举例之一;(4)判别可见性，整理、加深完成全图 ;[例6]补全立体的三面投影。;图 平面与圆柱体相交举例之二;2.2 圆锥截交线;圆锥的五种截交线; 1.分析: 圆锥被正垂面截切，截交线为椭圆，其水平和侧面两投影均为椭圆；;[例2]P平面与圆锥面相交，求截交线的投影。;[例3]圆锥被正垂面P和侧平面Q截切，已知其主视图，求作俯视图和左视图。; 圆球的截交线总是圆。 由于截平面相对于投影面的位置不同，截交线的投影可能是圆、椭圆或直线。 ;[例1]P平面与球面相交，求其截交线的投影。;;图 平面与球体相交举例;平面与球体相交模型;2.4 综合举例;[例1]已知立体的俯、左视图，完成其主视图。; [例2]求连杆头部的截交线 ;辅助截面;模型;例4 完成俯、左视图。;相贯线的主要性质：;两立体相交可分为;3.1 利用积聚性求相贯线 ; 相贯线的侧面投影积聚在水平大圆柱侧面投影上，即为圆的一部分。;;曲面立体相贯的三种基本形式; 以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况。; 以下分别是圆柱外表面与圆柱内表面相贯、圆柱内表面与圆柱内表面相贯的情况。;圆柱与圆柱相贯;3.2 用辅助平面法求相贯线;圆柱与圆柱相贯举例之一;辅助平面的选择原则：;[例1]求圆柱与圆锥相贯线的投影。;[例2]求圆柱与圆锥的相贯线。;[例3]两圆柱斜交，求其相贯线。; [例4]完成主视图; 求作相贯线的一般方法及步骤： (1)分析立体的构成方式、基本形状、空间位置(即立体为何种基本几何体，处于何种空间位置)； (2)分析两立体的相对位置及相对大小； (3)求相贯线上的特殊点(即轮廓线、转向线上的共有点及极限位置点)； (4)求相贯线上的一般点(主要采用辅助平面法,求适量的一般点，使相贯线作图准确完整)； (5)判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得相贯线的投影。 (6)补充完成立体上未参与相贯的轮廓线、转向线的投影，整理并完成全图。;;;;;具有公共内切球的两曲面立体相贯; 2）若两回转曲面相交，具有公共回转???线时，则其相贯线为圆。当回转曲面轴线过球心时，回转体与球的相贯线为圆。;相贯线;轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯;3.4 圆柱、圆锥相贯线变化规律;两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响;两圆柱相对位置的变化对相贯线的影响; 组合表面交线：由相邻立体表面上的截交线或相贯线接合而成的立体表面交线。 组合表面交线的求法： 作组合表面交线的一般求法是逐一作出构成组合表面交线的各段交线。 （1）分清各构成立体的形状、表面关系及其分界线。 （2）确定各段交线的投影。 （3）作出组合表面交线的投影。; [例5] 补画左视图。; [例6] 完成俯、左视图。;[例7] 如图所示为三个回转体相交，试求其相贯线。;本 章 结 束;返 回 ;返 回 ;返 回 ;;;基 本 要 求; (9)熟悉组合体的概念及其各种组合形式。 (10)学会应用形体特征原则来选择正面投影的投射方向。 (11)掌握应用形体分析