03静力学平衡问题材料.pptVIP

静力学平衡问题;平面一般力系的平衡方程;平面一般力系的平衡方程;例：求图示AB梁A端的支座反力。已知q=5kN/m，F1=10kN， F2=8kN，l=2m，α=450。 解： 取AB梁为研究对象，作受力图，选坐标系 列平衡方程;例：求图示刚架支座A，B的反力。已知m=2.5kN·m，P=5kN。 解： 取钢架整体为研究对象，作受力图，选坐标轴 列平衡方程;若用方程ΣmB(F)=0取代ΣY=0 同样解得 此时注意：AB两点连线不能与 x轴垂直;例：图示结构，点D受一水平力作用，已知 P=2kN，求支座A，B，C的约束反力。 解： 取T型杆ABC为研究对象，作受力图，选坐标系 分析 若先列投影方程，则无论如何选取投影轴， 方程中至少含有两个未知数，因此应先列力 矩方程，矩心取在两个反力作用线交点处;y;例：支架由杆AB和CD组成，尺寸如图，在水平杆B端悬挂一重P=2kN的重物，不计杆重，求CD杆受力和支座A的约束反力。 解：;y;例：图示简易起重装置，重物重P=2kN，杆AB与AC铰接，并以铰链B，C与墙相连。两杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时的AB和BC所受的力。 解：取滑轮A与重物为研究对象，受力如右图所示。 杆AB，AC为二力杆，约束反力沿杆方向。 绳拉力与重物重力大小相等，即T=P。不计滑 轮大小，可视作平面汇交力系。取坐标系如图 列平衡方程。 RAB为负值，表明RAB的实际指向与图示假设相反。;4m;例：求图示分布荷载对A点的力矩 解： 合力矩定理 分力对某点力矩等于其合力对该店力矩 知识点：分布荷载合力 沿直线平行分布的线荷载，可以合成为一合力，合力大小等于分布荷载面积，方向与分布荷载方向相同，作用线通过分布荷载面积的重心。 图中的分布荷载为梯形，中心位置确定困难，可将其分解为两部分 梯形分布荷载对A点的力矩 = 矩形分布荷载对A点力矩+三角形分布荷载对A点力矩;解：（思考：图示钢架结构所受外荷载仅为一个力偶矩为m的力偶，根据力偶系平衡条件Σm=0以及力偶仅能用力偶平衡的原理，可知：支座A与支座B的反力必然构成一力偶，与m等大，反向。） 取整体为研究对象，画受力图 由平面力偶系的平衡条件Σm=0得 RA·d-m=0 Sinα=4/5；d=6sinα=4.8m，代入平衡方程 RA=RB=m/d=20.82kN;例：做出图示结构中杆AB，BD的受力图。约束反力方向可确定者不得用两分力表示。 解：（知识点：力偶系平衡条件， 三力汇交定理，作用力与反作用力公理） 取AB杆为研究对象，做受力图 取DE杆为研究对象，做受力图 取BD杆为研究对象，做受力图;二力杆;受力分析图;例:图示某刹车拉杆机构,求支座A的约束反力。;例：起重机重P1=10kN，重物P2=40kN，求在止推轴承A和轴承B处的反作用力。;例：外伸梁的尺寸及载荷如图，试求铰支座A及辊轴支座B的约束力。;例 ：直角刚架ABC承受插入端约束。在刚架的A端作用集中力F与集中力偶M，其尺寸a、b均已知。试求固定端约束的全部约束力。 ;平面平行力系;例：如图所示，移动式起重机自重（不包括平衡锤重量）G=500kN ，其重心O离右轨1.5m，悬臂最大长度为10m，最大起重量G1=250kN。欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量以及平衡锤到左轨的最大距离x。跑车自重可忽略不计。;解： 取整体为研究对象，作受力图 各力组成平面平行力系 吊车满载时，G1=250kN 故 起重机不向右侧翻的条件是 ;空载时，G1=0 由 起重机不向左侧翻的条件是RB≥0 即 （a）-（b），并代入已知条件 故;将 代入（b）式 因此 注意： 此处，G0min与xmax均为临界值，设计时应适当选取。 并验证（a），（b）两个不等式成立。;超静定问题的基本概念;二刚片规则：两刚片用三根不汇交也不平行的链杆联接，则组成几何不变体系，且无多余约束。;二元体规则：一个刚片与一个结点用两根链杆直连（三个铰不在一直线上），则组成几何不变体系，且无多余约束。 二元体：两根不共线链杆联结一个结点的装置 推论：在一个体系上增加一个二元体或拆除一个二元体，不会改变原有体系的几何构造性质 ;超静定的基本概念;;简单的刚体系统平衡问题;内力与外力 内力：系统内部物体之间的相互作用力 外力：系统以外的物体作用在这个系统上的力 内力与外力是相对的概念，研究对象不同时，可以相互转化 画系统受力图时，只画外力，不画内力;物体系统平衡解法 分离体的选取有多种方法，必须有一个恰当的选取分离体的顺序，并且对每个分离体又能够恰当的应用平衡方程。 做到两个“恰当”必须首先了解整体和构件的受力情形，画出受力图，根据已知量与待求未知量之间的联系，确定解题的思路。;例：水平梁由AC和CD两部分组成，已知