浙江省衢州市2016中考数学第一轮总复习讲义图形的平移与旋转（word版，无答案）.docVIP

图形的平移与旋转 浙江考情分析 典型考题 考点一 图形的平移 (2015·济南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格 纸的格点上，如果将△ABC先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到△A1B1C1，那么点 A的对应点 A1 的坐标为( ) A．(4,3) B．(2,4) C．(3,1) D．(2,5) 变式 1：将点 A(3,2)沿 x轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′ 关于 y轴对称的点的坐标是( ) A．(－3,2) B．(－1,2) C．(1,2) D．(1，－2)  变式 2： 如图，在边长为 1 的正方形网格中，将△ABC向右平移 2 个单 位长度得到△A′B′C′，则与点 B′关于 x轴对称的点的坐标是( ) A．(0，－1) B．(1,1)[来源:Zxxk.Com] C．(2，－1) D．(1，－2) 考点二 图形的旋转 (2015·扬州)如图，已知 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4， 将△ABC绕直角顶点 C顺时针旋转 90°得到△DEC，若点 F是 DE的中点， 连结 AF，则 AF＝ . 变式 1：如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC 绕点 C顺时针旋转至△A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB上，则旋转角 度为( ) A．30° B．60° C．90° D．150°  变式 2：如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝ 4 cm，将△ABC绕点 B按 逆时 针 方 向旋 转 45 °后 得到 △A′BC′， 则阴 影 部 分的 面 积 为 cm2. [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学科网] 考点三 利用平移或旋转作图 (2015·张家界)如图，在边长均为 1 的正方形网格纸上有一个△ABC， 顶点 A，B，C及点 O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算： [来源:学#科#网] (1)将△ABC向上平移 4 个单位，得到△A1B1C1(不写作法，但要标出字母)； (2)将△ABC绕点 O旋转 180°，得到△A2B2C2(不写作法，但要标出字母)； (3)求点 A绕点 O旋转到点 A2 所经过的路径长．  变式： 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是 A(－3,2)， B(0,4)，C(0,2)． (1)将△ABC以点 C为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△ A1B1C；平移△ABC，若点 A的对应点 A2 的坐标为(0，－4)，画出平移后 对应的△A2B2C2； (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的 坐标； (3)在 x轴上有一点 P，使得 PA＋PB的值最小，请直接写出点 P的坐标．  随堂巩固 1. .(2015·金华)在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(0,3)，点 B在 x 轴上，将△AOB绕点 A逆时针旋转 90°得到△AEF，点 O，B的对应点分 别是点 E，F.[来源:学*科*网Z*X*X*K] (1)若点 B 坐标是(－4,0)，请在图中画出△AEF，并写出点 E，F的坐标； (2)当点 F落在 x轴的上方时，试写出一个符合条件的点 B的坐标． 2.把一副三角尺按如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°， ∠D＝30°，斜边 AB＝6，DC＝7，把三角尺 DCE绕着点 C顺时针旋转 15° 得到△D1CE1(如图乙)，此时 AB与 CD1 交于点 O，则线段 AD1 的长为( ) A．3 2 B．5 C．4 D. 31 图甲 图乙 5.(2015·日照)如图，已知，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F 分别是 CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点 C逆时针旋转α度(0°＜α ＜90°)，得到△MCN，连结 AM，BN. (1)求证：AM＝BN；(2)当 MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值