浙江省衢州市2016中考数学第一轮总复习讲义尺规作图（word版，无答案）.docVIP

尺规作图 浙江考情分析 [来源:学#科#网] (2015·嘉兴)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q.”分别作出了下列四个图 形．其中作法错误的是( ) [来源:Z。xx。k.Com] 如图，已知△ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将△ABC 分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)  (2015·庆阳)如图，在△ABC 中，∠C＝60°， ∠A＝40°. (1)用尺规作图作 AB 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E(保留作图痕 迹，不要求写作法和证明)； (2)求证：BD 平分∠CBA. 如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD＝∠A. (1)作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不 要求写作法)； (2)在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系(不要求证明)．[来源:学科网]  随堂检测 1.(2015·杭州春蕾中学模拟)如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以点 M，N 为圆 心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连结 AP，并延长交 BC 于点 D， 则下列说法中正确的个数是( ) ①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC＝60°； ③点 D 在 AB 的中垂线上； ④S△DAC∶S△ABC＝1∶3. A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知：线段 AB，BC，∠ABC＝90°. 求作：矩形 ABCD. 以下是甲、乙两同 学的作业： 甲：1.以点 C 为圆心，AB 长为半径画弧； 2.以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧； 3.两弧在 BC 上方交于点 D，连结 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图)． \[来源:学,科,网Z,X,X,K] 乙：1.连结 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M； 2.连结 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使 MD＝MB，连结 AD，CD，四 边形 ABCD 即为所求?如图?. 对于两人的作业，下列说法正确的是( ) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对  3.(2015·北京)阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规??图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段 AB. 求作：线段 AB 的垂直平分线． 小芸的作法如下： 如图，(1)分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 1AB 的长为半径作弧，两弧相交于 2 C，D 两点； (2)作直线 CD. 所以直线 CD 就是所求作的垂直平分线． 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：小芸的作图依据是 ． 4.(2015·台州书生中学模拟)如图，已知线段 a，c 和∠α，求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母． (1)如图①所示，作∠MBN＝ ； (2)如图②所示，在射线 BM 上截取 BC＝ ，在射线 BN 上截取 BA＝ ；[来源:Z§xx§k.Com] (3)连结 AC，如图③所示，△ABC 就是 ．