暑假作业（理科一）2016.7.docVIP

PAGE  数学试卷（理科） 第PAGE 6页（共6页） 暑假作业（理科一） 2016.7 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 第一部分 选择题（共60分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“复数（）为纯虚数”的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知在R上是减函数，若,,.则（ ） A． B． C． D． 4．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布。 　 A． B． C． D． 5．若动圆的圆心在抛物线上，且与直线y＋3＝0相切，则此圆恒过定点 (　　) A. (0,2) B．(0，－3) C. (0,3) D．(0,6) 6．先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，记事件A为“x，y都为偶数且x≠y”，则A发生的概率P（A）为（ ） A. B. C. D. 7．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－4，则条件框内应填写 （ ） A. B. C. D. 8．展开式中项的系数为（ ） A．－19 B．19 C．20 D．－20 9. 已知向量，且∥，若均为正数， 则的最小值是 （　　） 　 A．24 B．8 C． D． 第10题图 10．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A. B. C． D． 11．已知双曲线：的左、右焦点分别为， 焦距为2c , 直线与双曲线的一个交点M满足 , 则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．2 D． 12．已知函数，，当时，方程 根的个数是（　　）A．8 B．6 C．4 D．2 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.） 13．已知函数的部分图象如图所示，则＝ 第13题图 14．已知点A（1，2），点P（）满足， O为坐标原点，则的最大值为 15. 已知△ABC中，∠B=900，AB=, BC=1.若把△ABC绕边AC旋转一周，则所得几何体的体积为 . 16．已知函数是定义在R上的奇函数，满足，， 若数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和Sn满足，则＝ 三、解答题（本大题共8小题，共70分.其中17至21题为必做题，22至24题为选做题.解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 已知在中,角所对的边分别为. 若,, 为的中点. （I）求的值; （II）求的值. 第17题图 18．（本小题满分12分) 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下 患病未患病总计没服用药22y 60服用药x5060总计32t120列联表： 从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为； （I）求出列联表中数据x，y，t的值，并求的分布列和期望； （II）根据参考公式，求的值（精确到小数后三位）； （Ⅲ）能够有的把握认为药物有效吗？（参考