中南大学《土木工程测量》第08章小区域控制测量解答.pptVIP

* * * * 计算坐标方位角 ： 计算坐标 ? ? P B A DAB DBP DAP * 将DAP，aAP代入下式，整理后得： ? ? P B A DAB 注意：点号排列应与上图一致！ * 前方交会的检核方法 为了得到检核，一般都要求从三个已知点作两组前方交会，分别按A、B和Ｂ、C求出P点的坐标。 ?1 ?1 ?2 ?2 A B C P * 二、侧方交会 观测值：?、? 则角度β可以很容易计算出来 这样，侧方交会就变为前方交会的问题了。 为了检核，可再观测第三个角度? P B A ? ? ? ? C * 三、后方交会 三个控制点A、B、C，一个待定点P 观测量：两个角度?、β 求待定点P的坐标 A B C P β ? * P点的计算 P点的坐标 xP, yP 可根据下列关系式求解 上式中有三个未知数xP, yP和aBP，因此，可以一一推求出 * 后方交会的实用计算公式 注意：点号排列应与前图一致！ * 后方交会的危险圆 在后方交会中，若P点与A、B、C点位于同一圆周上时，则在这一圆周上的任意点与A、B、C组成的a和β角的值都相等，故P点的位置不确定,所以称这个圆为危险圆。 在作后方交会布点时，必须注意使待求点P不要靠近危险圆。 * 四、距离交会法 A、B、C为已知点，a、b、c为测定的边长。求待定点P的坐标。 * 距离交会法计算 由已知点反算方位角和边长为 aBA 、DAB 和aBC 、DBC 。 计算的两组坐标，其较差在容许限差内，则取它们的平均值作为P点的最后坐标。 * §8－5 小三角测量 小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。它是平面控制测量主要方法之一。 在观测所有三角形的内角及测量若干必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的已知坐标，即可求出所有三角点的坐标。 特点：主要是测角工作，而测距工作极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。 * 一、小三角网的形式 根据测区的范围和地形条件以及已有控制点的情况，小三角网可布置成三角锁、中点多边形、大地四边形和线形锁。 三角网中直接测量的边称基线。三角锁一般在两端都布设一基线，中点多边形和大地四边形只需布设一条基线，线形锁则是两端附合在高级点上的三角锁，故不需设置基线。起始边附合在高级点上的三角网也不需设置基线。 * 二、小三角测量的等级及技术要求 表8－8 各级小三角测量的主要技术要求 三角网等级 平均边长 km 测角中误差 ″ 三角形最大闭合差 ″ 起始边相对中误差 最弱边相对中误差 一级 1.0 ±5 ±15 1/40 000 ≤1/20 000 二级 0.5 ±10 ±30 1/20 000 ≤1/10 000 图根 ≤1.7倍最大视距 ±20 ±60 1/10 000 * 三、小三角测量的外业 1．选点 ⑴ 三角形应接近等边三角形，因难地区三角形内角也不应大于120°或小于30°； ⑵ 三角形的边长应符合规范的规定；图 8－18 ⑶ 三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的地方，三角点间应通视良好； ⑷ 基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。 埋石或打桩 大木桩、混凝土标石； 竖标志：大垂球、标杆 * 2 、测角 用方向观测法，精度要求， 　　测角中误差计算方法——菲列罗公式 n——三角形个数 　　w——角度闭合差 表8－9 各级小三角的水平角测回数 小三角等级 方向观测测回数 一级 2 4 二级 1 2 图根 1 * 3、基线测量 a. 直接钢尺量距； b. 基线扩大网； c. 光电测距法； 4．起始边定向 与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标方位角。对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方位角或磁方位角进行定向。 * §8－6 小三角测量的内业计算 小三角测量内业计算的目的，是要求出各三角点的坐标。为此，首先要检查和整理好外业资料，准备好起算数据。计算工作包括检验各种闭合差，进行三角网的平差，计算边长及其坐标方位角，最后算出三角点的坐标。 小三角网的图形中存在各种几何关系，又称几何条件。由于观测值中均带有测量误差，所以往往不能满足这些几何条件。因此，必须对所测的角度进行改正，使改正后的角值能满足这些条件。这项工作称为平差，是三角测量内业计算中的一项主要工作。在小三角测量中，通常均采用近似平差。下面仅就三角锁这种基本图形的近似平差方法进行说明。 * 三角锁应满足下列几何条件：即每个三角形三内角之和应等于180°，这种条件称为图形条件。另外，一般三角锁在锁段两端都设置一条基线，所以