静力学4任意力系平衡.pptVIP

力系的平衡;回顾： 静力学主要研究两个问题： 1、力系的简化 2、力系的平衡 重点：平面物体系统的平衡及应用。;二力平衡原理;一、空间任意力系的平衡条件;空间任意力系平衡的充分必要条件：; 另外的形式： 1）可以选取空间任意直线为投影轴，可选取任意轴为矩轴（可对任意轴取矩），这些轴不一定是坐标轴，这些轴也不一定相互正交(为保证方程独立性，轴的方位有限制)； 2）力的投影轴与矩轴不一定重合； 3）可以用力矩形式的平衡方程来代替投影形式的平衡方程，即可建立3～6个力矩形式的平衡方程，而减少投影形式的平衡方程个数，但独立的平衡方程个数最多为6个。;例 ：重为W 的均质正方形板(边长a)水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力, BC杆的内力和球铰链A的约束力。 ;;力系; 在以下三种空间任意力系的特例中， 独立平衡方程个数相应减少：;例 如图所示，用起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，而B端则用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE,角α=30o ，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF= 30o ,重物G=10 kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。;1. 取杆AB与重物为研究对象，受力分析如图。;3.联立求解。;例：已知物体的重量为P，求（a）平衡时铅垂力F， （b）维持平衡时F的最小值及其方向（不计构件自重）;;空间力偶系 空间力偶系主矢恒为零，要使主矩MO为零，应有;例:已知 AD=2a BD=a, q角,不计摩擦。求当系统平衡时,力偶M1 ,M2 应满足的关系。;一矩式;例：结构如图，已知W，a，求杆A、B处的约束力;A、B连线与ox轴不垂直;一矩式;例：已知AB梁长为l，其上受有均布载荷q， 求：梁A端的约束力。;例 ：图示为叉车的钢叉简图，已知：货物均重为 q=1500N/m，其它尺寸如图示，求：约束A，B处的约束反力。;;例 ：一种车载式起重机，车重G1= 26 kN，起重机伸臂重G2 = 4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重G3 = 31 kN。尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量Gmax。;刚体系： 由若干个刚体用约束连接起来的系统;一、静??与超静定问题;静 定 问 题 未知量的数目= 独立平衡方程的数目;刚体系平衡 ? 系统中每个刚体平衡;;刚体系静定与超静定的判定;例：已知 F，M ，AB = BC = L ，F作用在BC杆的中点， 求 A、C 的约束力;;解：1、[整体] 受力图:;平面刚体系平衡求解;例：多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N,q=250N/m,M=500N·m,求：A,B,E 处的支座约束反力。;;FAy; 如图所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l, θ=45°。试求：A，E支座的约束力及BD杆所受的力。;;2. [DEC] 受力分析如图所示;;;[DB];;例：已知 F，求 AG 杆上的约束力。;;;;刚体系平衡求解