哈工大建筑力学第4章第36节平面力系的简化与平衡方程.pptVIP

第四章 平面力系的简化与平衡方程;§4-3 平面任意力系的平衡条件?平衡方程;§4-3 平面任意力系的平衡条件 平衡方程 ;§4-3 平面任意力系的平衡条件 平衡方程 ;平面任意力系的平衡方程实际上就是平面任意力系平衡的解析条件：即所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零。;例;例 两根直径为d的圆钢，每根重P=2kN，搁置在槽内。忽略接触面的摩擦，求A、B、C三点的约束力。;例4-3;y;利用平衡方程，求解平衡问题的步骤为：;二矩式：;例4-8;三矩式：;A;P;例： 水平梁长为4m，重P=10kN，作用在梁的中点C。承受均布载荷q=6kN/m ，力偶矩m＝8kNm。试求A、B处的约束力。;§4-4 平面平行力系的平衡方程;;;解：(1)取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。;塔式起重机如图所示，机架自重W=700KN，作用线通过塔架轴线。最大起重量W1=200KN，最大吊臂长为12m，平衡块重W2，它到塔架轴线的距离为6m。为保证起重机在满载和空载时都不翻倒，试求平衡块的重量应为多大。 ;FA;FA;FA;例 已知F=40KN，M=150KNm。求支座A、B处的反力。;§4-5 物体系的平衡问题;§4-5 物体系的平衡问题 ;例4-7：三铰拱ABC的支承及荷载情况如图所示。已知P =20kN,均布荷载q = 4kN/m.求铰链支座A和B的约束反力。;2）研究对象： BC;XA = - 5.67 kN;解静定物体系统平衡问题的一般步骤: 1)分析系统由几个物体组成； 2)按照便于求解的原则,适当选取整体或个体为研究对象进行受力分析并画受力图； 3)列平衡方程并解出未知量。 ※一般需取多次研究对象。;例 已知三角拱的重力及载荷和几何尺寸，求 A、B 的约束力。;XB;P;例 已知M=10kNm，q=2kN/m，求A、B、C三处的约束力。;YC=0.5kN;①根据求解的问题，恰当的选取研究对象：要使所取物体上既包含已知条件，又包含待求的未知量。 ②对选取的研究对象进行受力分析，正确地画出受力图。 ③建立平衡方程式，求解未知量： a)根据所研究的力系选择平衡方程式的类别（如汇交力系、平行力系、任意力系等）和形式（如基本式、二矩式、三矩式等等）。 b)建立投影方程时，投影轴的选取原则上是任意的，并非一定取水平或铅??方向，应根据具体问题从解题方便入手去考虑。 c)建立力矩方程时，矩心的选取也应从解题方便的角度加以考虑。;§4-6 考虑摩擦的平衡问题; 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。;摩擦的有利之处：;摩擦;4-6-1静滑动摩擦力;4-6-2最大静摩擦力，静滑动摩擦定律;2）静滑动摩擦定律;4-6-3 动滑动摩擦力;4-6-3 动滑动摩擦力;*;当有摩擦时，接触面的约束力由两个分量组成，即FS和FN，它们的矢量和是：;当FN不变，FS达到最大值Fmax时，夹角φ也达到最大值φmax=φf，φf称为摩擦角。;摩擦锥：如果物体与支承面的静摩擦系数在各个方向都相同，则摩擦角 在空间就形成为一个锥体，称为摩擦锥。;（不滑动的条件）;斜面自锁条件; 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．;例 用绳以P=100N拉力拉一个重W=500N的物体，物体与地面摩擦系数为fs =0.2, 绳与地面夹角为α=300绳。求：(1)物体平衡时，摩擦力的大小。(2)物体平衡时的最大拉力。;