9第九章 因次分析和模型试验.ppt

因次分析和模型实验;因 次 分 析;无量纲的物理量;无量纲物理量的意义： （1）客观性； （2）不受运动规模的影响； （3）清楚反映问题实质（如一个系列一条曲线）； （4）可进行超越函数的运算;常用变量的分组;因 次 分 析 法;π理论建立方程式的步骤如下：;例：求有压管流压强损失的表达式 解：步骤 a.找出物理过程中有关的物理量， 组成未知的函数关系;c.基本量依次与其余物理量组成π项，共n－m=7－3=4个;d.决定各π项的基本量的指数;得a1=2，b1=0，c1=1;;（2）雷利法;相似性原理;几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学 相似的前提;（2）运动相似——模型和原型流场中的相应点上存在的同名速度都成一定的比值，且方向相同。;（3）动力相似模型和原型流场中的相应点上存在的同名力都成一定的比值，且方向相同。即模型和原型的矢量图相似。 ;达朗伯定理：;;2.相似准???;无因次数;（2）佛劳德准则——重力是主要的力;（3）欧拉准则——压力是主要的力;（4）柯西准则——弹性力是主要的力;气 体;（5）其它准数;模型律的选择;很难实现同时满足两个以上准数相等;（2）不同介质（υp≠υm）;υp——水　　υm——很困难 如果υp——空气（15.7×10-6m2/s） υm——水（1.007×10-6m2/s）;4.例1：某车间长30m，宽15m，高10m，用直径为0.6m的风口送风，要求风口风速8m/s，如取λl=5，确定模型尺寸及模型的出口风速;因此采用粗糙度较大的管子，提前进入自模区 （Re=50000）;例2：弦长为3m的机翼以300km/h的速度在温度为20℃、压强为1at的静止空气中飞行，用λl=20的模型在风洞中作试验：（1）如果风洞中空气的温度和压强不变，风洞中空气速度应为多少？;（2）改用水;（3）改变压强（30at），温度不变;例3：溢水堰模型，λl=20，测得模型流量为300L/s，水的推力为300N，求实际流量和推力;温度不变的水：;5.按雷诺准则和佛劳德准则导出的物理量比尺表;名称;思考题： 一、因次分析（量纲分析） 1.量纲是物理量的单位种类，用代表物理量的符号的大写来表示。 2.水力学的基本量纲（因次）常采用长度L,时间量纲T，质量量纲M作为基本量纲。 3.基本物理量是物理现象中的彼此独立的量，如长度l，流速v，等等。 4.什么是无量纲？ 5.因次分析（量纲分析）方法——白金汉π理论的基本步骤？？ 6.国际单位制中的长度L,时间T，质量M，为基本量纲（因次），和工程单位制中的力F，长度L，时间T为为基本量纲（因次），白金汉π理论因次分析后的结果是一样的。 二、相似原理 1.相似的概念？像是包括几何相似、运动相似、0动力相似、边界条件相似和初始条件相似。 2.相似准则：雷诺准则？？弗汝德准则？欧拉准则？？ 3.雷诺数的物理意义是反映惯性力与粘性力之比，而弗汝德数则是惯性力和重力之比。欧拉数是惯性力和压力之比。