第11章工程光学 郁道银 第二版ppt课件.ppt

z f z 0 1 以矩形脉冲非周期函数为例，求取它的傅里叶变换及频谱图。矩形脉冲可以表示为 它的频谱函数为 三、实际光源发出的光波分析 设波列在空间一段距离2L内呈简谐分布其振幅为A0，空间角频率为k0，取波列长度2L的中点为坐标原点，其函数形式为 其傅里叶频谱分布为 其强度分布为 * * * * * （二）喇曼散射和布里渊散射----非线性散射 前面的瑞利散射和米氏散射是散射光与入射光频率相同的。而在纯净液体和晶体内的散射，其散射光中出现与入射光频率不同的成分，这种散射是喇曼散射，其主要特征是： 1、在与入射光频率 相同的散射谱线两侧对称分布着频率为 强度较弱的散射谱线。 2、频率差 与散射物质的分子的固有振动频率一致，与入射光频率 无关。 布里渊散射：发生在晶体中，光通过由热波产生声波的介质，散射光频谱中除了包含原来的入射光频率外（瑞利散射），其两侧还有布里渊双重线。 例题1 写出在oyz平面内沿与Y轴 成 角的r方向传播的平面波的复振幅。 x y z r 例题2 一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播，其频率为 ，电场振幅为14.14V/m，若该电磁波的振动面与xy平面呈450角，则E和B的表达式？ 例题3 一根长为35cm的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强为入射光强的65%，待烟粒沉淀后，透过光强增大为入射光强的88%，求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收 解：同时考虑吸收和散射，透射光强为 则有 当烟粒沉淀后只考虑管内其他物质的吸收，透射光强为 则有 联立得到 第五节：光波的叠加 一. 波的叠加原理 ★当两个或两个以上的波动在空间某点相遇时，它们都能各自保持自己原有的振幅、频率、波长、振动方向、传播方向和传播速度等特性，互不相干地同时通过同一介质，这是波的独立传播原理。而在相遇点处的合振动是等于各个波动在该点单独产生分振动的矢量和，如图所示，这就是波的叠加原理。 要强调指出的是:波动方程的线性性质决定了叠加原理使用的限度，即波动的振幅不能过大，如果描述某一波动的方程不是线性的，叠加原理就不再成立！ 两个波动的叠加 二. 两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 （1）代数加法 设两个频率相同，振动方向相同（同在y方向）的单色光波分别发自光源S1和S2，P点是两光波相遇区域内的任意一点，P到S1和S2的距离分别为r1和r2，则有： P点的合振动为： 其中： 两光波动在P点叠加 若a1 a2 a；则P点的合振幅由下式决定： 或以光强表示： 上式表示在P点的叠加光强度决定于位相差d。当位相差为 的偶数倍时，即 时，I 4I0，P点光强度达到最大值。而当位相差为 的奇数倍时，即 时，I 0，P点光强度有最小值。位相差介于两者之间时， P点光强度在0和4I0之间。 位相差d可以表示为： 其中:l为光波在真空中的波长，Δ为光程差。则有： 即光程差为波长的整数倍时，P点的光强度有最大值。而当 即光程差为波长的半整数倍时，P点的光强度有最小值。 所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积！ ★由以上讨论可见，在两光波叠加区域内，不同的点将可能会有不同的光程差，因而就有不同的光强度。当某点满足相应的光程差条件时，该点的光强度就有相应的最大值或最小值。只要两光波的初位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强度分布也是不变的。我们把这种在叠加区域内出现的光强度稳定的强弱分布的现象称为光的干涉，把产生光干涉的光波称为相干光波，而把光源称为相干光源。 （2）相幅矢量加法 是一种图解法。 两个相幅矢量相加 五个相幅矢量相加 三. 驻波 ★两个频率相同，振动方向相同，而传播方向相反的单色光波的叠加（也可以叫干涉）将形成驻波。 驻波的形成 z z z z z y y y y y 设反射面为z 0的平面，如图，则有 反射波与入射波叠加成的波是 A ★驻波的波动方程为： ★形成驻波波节的条件为： ★形成驻波波腹的条件为： 驻波的形成 四. 两个频率相同、振动方向互相垂直单色光波的叠加 ★合成光波矢量末端轨迹方程为： 1、椭圆偏振光 一般说来，这方程式是椭圆方程式，表示合矢量末端的轨迹为一椭圆。我们把电（光）矢量末端的运动描成一椭圆的这种光称为椭圆偏振光。根据初时条件的不同（振幅大小、位相差），将存在几种特殊形式的偏振状态。 两光波在相遇处产生的光振动分别为 此处的合振动为 2、几种特殊情况： 是一个正椭圆。 3、左旋和右旋 根据合矢量旋转方向的不同，可以将椭圆（或圆）偏振光分为右旋和左旋两种。 规定：当对着光传播方向（即沿-z方向）看去，合矢量是顺时针方向旋转时，偏振光是右旋，反之是左旋。 只要分析Ex、Ey在相隔