现代控制理论——建模.pptVIP

第一章：控制系统的状态空间表达式;例2;状念变量： 动力学系统的状态是指能完整地、确定地描述系统的时域行为的最小一组变量。 ;系统的状态空间描述 ;例1中，令;系统状态空间描述特点讨论 状态空间描述是对系统的一种完全的描述 考虑 “输入一状态一输出”，揭示了问题本质，即输入引起状态变化，并因此决定了输出。具有相同外部特性的系统，可具有各不相同结构特性。 2. 输入引起状态的变化是一个运动过程 数学上表征为向量微分方程，即状态方程; 状态决定输出是一变换过程，数学上表征为代数方程(输出方程) 3.状态变量组是构成系统变量中线性无关的一个极小变量组 减少变量个数将破坏描述的完整性，而增加变量个数对描述系统行为是没有必要的。n阶系统，有且仅有n个状态变量可以选择。 4.对于实际物理系统，系统状态变量个数等于系统包含的独立贮能元件个数。;6. 建模问题 对于结构和参数已知系统，可根据物理学定律写出状态变量的一阶微分方程组而得到； 对于结构和参数未知的系统，通常只能通过辩识途径解决状态空间模型。 7. 状态空间表达式中，状态变量的个数、输入变量的个数和输出变量个数的增加，并不增加方程表达形式的复杂性。;根据基尔霍夫电压定律，电枢回路有下列关系： ?????????????????????????;§1-2 状态空间表达式的建立;例5 求如图所示系统的动态方程 ;;考虑一个一个n阶线性常系数微分方程：;不失一般性，假定;;例 6 利用直接法实现下列传递函数，并试用MATLAB求解。 ;—— 传递函数的串联实现 ;;例7;—— 传递函数的并联实现 ;系统的状态方程 ;;例8 求递函数 的并联实现 ;§1-3 状态向量的线性变换（坐标变换） ;这里A的特征值就是特征方程的根，即－1、－2和－3 ;一、状态变量组的非唯一性 ;二、特征值的不变性;A、能控标准形 ; (能控规范II型) ;2、由一般描述获得能观标准形 ;仅在传函中只存在不重复实根时可以实现对角线标准型;2、由一般形式变换为对角标准形的步骤 ;有三个不等的特征根。特征向量满足下列条件 ;MATLAB中有一函数canon(A,B,C,D,_mod_)可将系???直接转化为对角型 ;MATLAB源程序如下： %Example A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; B=[1;0;0]; C=[1 1 0]; D=0; [As,Bs,Cs,Ds,Ts]=canon(A,B,C,D,mod) T=inv([1 1 1;-1 -2 -3;1 4 9]); [At,Bt,Ct,Dt]=ss2ss(A,B,C,D,T);;2、由一般形式的描述获得Jordan标准形 ;例10 将下列（A,B,C,D）组成的动态方程转换为约当标准型。;E、模态规范型 ;求取变换矩阵P的步骤： 1)、解特征方程;§1-4 从状态空间表达式求传递函数阵 ;二、子系统在各种联结时的传递函数 ;2.串联情形 由以下两个子系统串联构成新系统 ;3. 反馈情形 由以下两个子系统以反馈的方式联结而构成新系统