机械工程测试技术精讲.ppt

第三章 测试系统的基本特性 ;3.1 测试系统概述;3.1.1 测试系统及其微分方程描述;测试系统的微分方程描述; 图 示为一个有阻尼的弹簧质量系统，输入为施加于质量块的力x(t)，输出为质量块的位移y(t)，根据系统的动力学特性，可以建立系统的运动微分方程： ; 3.1.2 线性系统的主要特性; 3.1.2 线性系统的主要特性; 3.1.2 线性系统的主要特性; 3.1.2 线性系统的主要特性;3.1.2 线性系统的主要特性;;;3.2 测试系统的静态传递特性;3.2 测试系统的静态传递特性;灵敏度是指测试系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比的极限值，即 ;3.2.3 线性度 ;3.2.4 回程误差 实际的测试系统，由于内部的弹性元件的弹性滞后、磁性元件的磁滞现象以及机械摩擦、材料受力变形、间隙等原因，使得相同的测试条件下，在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应于同一输入量所得到的输出量往往存在差值，这种现象称为迟滞。对于测试系统的迟滞的程度，用回程误差来描述。定义测试系统的回程误差是在相同的测试条件下，全量程范围内的最大迟滞差值与标称满量程输出的比值的百分率，见图（3-6）。 ;五、稳定性 ;3.3 测试系统的动态传递特性 ;3.3.1 测试系统动态传递特性的频域描述 (1) 测试系统频率响应函数; 如前所述，线性时不变系统可以用式(3-1)所给出的常系数线性微分方程来描述，注意到对于形如 的函数; 控制工程技术中，常采用传递函数来描述系统的传递特性，它是定义在系统的初始条件为零的前提下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，记为H(s)。根据拉普拉斯变换的微分性质，如果以下拉普拉斯变换存在 ;一般情况下H(ω)是复函数，可以将其写成如下形式： ; 如果将H(ω)表示为实部P (ω)与虚部Q (ω)之和的形式，则H(ω)又可以表示为 ;(3) 一阶系统和二阶系统的传递函数及频率响应特性 ;则其幅频特性和相频特性函数分别为;对于一般的二阶系统 ; 从幅频特性曲线、相频特性曲线上可以看到，当η 远小于 1 时，A(ω) ≈1，而φ(ω) ≈0，表明该频率段的信号通过系统后，其幅值将会以 1的比率输出，相位基本上不??影响；当η 远大于 1 时，A(ω) ≈0 ,系统将仅有微弱的信号输出，输出信号与输入信号的相差约为 180?，所以，二阶系统也是一个低通环节。 ;3.3.2 测试系统动态传递特性的时域描述;(2). 输入为单位阶跃信号的时域响应 ;3．单位斜坡信号输入时的响应 ;(5) 任意输入作用下，测试系统的响应 ;3.3.3 测试系统动态特性参数的识别;3.4测试系统不失真传递信号的条件 ; 以上两式表明：测试系统实现信号不失真传递，必须满足两个条件（1）系统的幅频特性在输入信号 的频谱范围内为常数，（2）系统的相频特性 是过原点且具有负斜率的直线。 ; 从系统不失真传递信号的条件和其他工作性能要求综合考虑，对于一阶系统来说 ; 结合二阶系统在阶跃输入和斜坡输入时的时域响应的特点，可知：;