第4讲-均匀各向同性湍流资料.pptVIP

第4讲 均匀各向同性湍流;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;湍动能的分布E(k):大尺度脉动含有湍动能的绝大部分，而小尺度脉动含有很少动能（能量的绝大部分在能谱值最大的小波数附近）。 惯性作用的输运T(k):大尺度脉动（小波数）输出能量（T(k)0），小尺度脉动则通过惯性输入能量 湍动能耗散vk2E(k)：小尺度脉动占有湍动能耗散的绝大部分，而大尺度脉动的耗散很少。 上述结果描述了不可压缩各向同性湍流场中湍动能输运的图像:大尺度湍流脉动犹如一个很大的湍动能的蓄能池，它不断地输出能量；小尺度湍流好像一个耗能机械，从大尺度湍流输送来的动能在这里全部耗散掉；流体的惯性犹如一个传送机械，把大尺度脉动动能输送给小尺度脉动。流动的雷诺数愈高，蓄能的大尺度和耗能的小尺度之间的惯性区域愈大。;Big whirl have little whirls Which feed on their velocity Little whirls have small whirls And so on to viscosity 大涡用动能哺育小涡， 小涡照此把儿女养活， 能量沿代代旋涡转递， 但终于耗散在粘滞里。;柯尔莫果洛夫提出，湍流能量从大尺度湍涡逐级连续地输送到小尺度湍涡，这个湍能在尺度谱上的流动，一直到最小的内尺度，由分子粘性把它们耗散为热能。 柯尔莫果洛夫认定湍能级串过程是一个连续输送过程，大涡从外界得到的非均匀各向同性，在一代代、一级级地往小尺度湍涡输送过程中被消磨掉，最后可以得到均匀各向同性的小涡。柯尔莫果洛夫从这个物理模型中得到了唯一决定惯性子区间湍涡统计结构的物理因子──湍能耗散率?。从此出发，人们用量纲分析法就不难得到小尺度湍涡结构函数的2/3 定律， 以及一维湍谱或标量场湍谱的－5/3定律。;*;在流动的雷诺数很大时，湍动能谱和耗散谱几乎完全分离。如果把各种波数的脉动成分看作不同尺度的湍涡，它可形象地示于（b）,有一股能量以T(k)的速率从大尺度涡向小尺度涡传输。 含能波数kin和含能尺度L 能谱最大值的波数定义为含能波数kin，它的倒数定义为含能尺度L，含能尺度是指该尺度量级内的湍流脉动几乎占有全部的湍动能，在含能尺度范围内，包含总能量k，它向小尺度传递的能量为epsin,它们之间L~k3/2/epsin，在含能尺度范围内，湍动能通过惯性传输能量，而湍动能耗散几乎可以忽略，也就是，含能尺度范围内，惯性主宰湍流运动，因此含能尺度范围又称惯性区。;;;*;Kolmogorov认为：在某一尺度范围内，湍流脉动可以视作独立于大尺度运动的子系统，一方面有源源不断的能量输入；另一方面又输出动能到耗散区，从而使该系统达到局部的统计平衡态。 能谱曲线的水平段就是在有限雷诺数条件下的惯性子区。可以看到，湍流雷诺数愈高，惯性子区愈宽。