1.1.2棱锥和棱台的结构特征.pptVIP

1.1.2 棱柱、棱锥和棱台 的结构特征;一、空间几何体 1．空间几何体的定义 空间中的物体都占据着空间的一部分，若只考虑这些物体的______和______，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．;2．空间几何体的分类;图形;二、棱柱;（1）按底面多边形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等（见图）;（2）按侧棱与底面的关系分类： 侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱； 侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱； 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。;（1）底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体； （2）侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；;（3）底面是矩形的直平行六面体叫做长方体； （4）棱长都相等的长方体叫做正方体.;四棱柱;三、棱锥及相关概念;两个本质的特征： ①有一个面是多边形； ②其余各面是有一个公共顶 点的三角形，二者缺一不可。;正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置， 它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥.;例. 已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高.;四、棱台的结构特征;底面;概念辨析：下图中的几何体是不是棱台?为什么?;棱台的两个重要特征：;3、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…; ( 1) 棱台的侧棱长相等,侧面是全等的等腰梯形，各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;;例???? 正四棱台 的高是17cm，两底面的边长分别是4 cm和16 cm，求这个棱台的侧棱的长和斜高.;1．在棱柱中(　　) A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 解析：　由棱柱的定义知，D正确． 答案：　D;2．关于棱台，下列说法正确的是(　　) A．两底面可以不相似　　　 B．侧面都是全等的梯形 C．侧棱长一定相等 D．侧棱延长后交于一点 解析：　由棱台的定义知棱台的两底面相似，侧面是梯形但不一定全等，侧棱长不一定相等，侧棱延长后交于一点，故选D. 答案：　D;答案：　(1)(2)　(3)(4)　(5);[思路点拨]　 根据多面体的定义利用排除法． 解析：　棱柱、棱锥的底面可以是任意多边形，所以排除A、B，沿着棱锥底面的一条对角线将棱锥分成两个部分可以得到两个部分都为棱锥，排除C.对于D，只要这个平面与底面平行就能够得到两个棱柱． 答案：　D;结合多面体的定义去判断时，注意要充分发挥空间想象能力，必要时做几何模型，通过演示进行准确判断．;1．下列说法正确的是(　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形;1．下列说法正确的是(　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形;解析：　A、B都错，反例如图(1)；C也错，反例如图(2)，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体．根据棱柱的定义，知D对． ;2．下列三种说法，其中正确的是(　　) ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A．0个　　　　　 B．1个 C．2个 D．3个;解析：　对①如图中的(1)，当截面不平行于底面时棱锥底面和截面之间的部分为非棱台． 对②③，如图(2)中AA1，DD1交于一点，而BB1，CC1交于另一点，此几何体不能还原成四棱锥，故不是棱台．;[思路点拨]　 条件为一个四棱柱被一个平面所截，观察所得几何体的上、下底面的关系与侧棱间的位置关系，抓住图中线段EF和B′C′的位置关系，根据定义得出结论． [规范解答]　截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义.2分 它是三棱柱BEB′－CFC′， 其中△BEB′和△CFC′是底面.4分 EF，B′C′，BC是侧棱，6分 截面BCFE左侧部分也是棱柱.8分 它是四棱柱ABEA′－DCFD′. 其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面.10分 A′D′，EF，BC，AD为侧棱.12分;(1)正确认识多面体的特征：一要熟记多面体的定义，二要掌握多面体的结构特征，注意多面体的不同放置形式． (2)多面体的几何特征 ①棱柱的几何特征 侧棱都相等，侧面都是平行