二次量子化.ppt

2004年10月28日　　星期四 23：15 固定 页眉 页脚 Pauli原理 由上得知： Fermi子 Bose子 Bose子体系 Fermi子体系的描述 §2.2.1 Bose子单体算符 引入思路：由坐标表象下算符的矩阵元表示及平均值计算，推广至粒子数表象下。若两种情况下算符矩阵元和平均值一致，则说明粒子数表象可代替坐标表象。 §2.4 坐标表象与二次量子化 1. 坐标表象 * 二次量子化 ●全同多粒子体系难以用通常的波函数处理 →发展了二次量子化方法 ? 引入粒子占有数表象—用各单粒子态填充 　的粒子数描述状态；交换对称性自动满足 ? 基本算符：粒子的产生算符和消灭算符 ? 任意态矢和力学量均可用它们表示 ? 有系统的法则计算力学量的矩阵元 §1　全同粒子系的量子态描述 ●为什么要引入粒子数表象？ 　　 1. 全同粒子的交换对称性 何为全同粒子？ 2. 全同性与量子化的概念?区别于经典 一、多粒子体系的哈密顿量 ●对哈密顿量的分析 二、全同粒子系的坐标表象 以上式知，若k1 k2,则 即此种态不存在，Pauli原理。（不能有两个全同的Fermi子处于同一个但粒子态） 同样地，推广到N个BOSE子体系 这样表示出的波函数比较繁琐，甚至说没必要。因为全同粒子本来无需编号，但是要写出这样的波函数又不得不编号。 其中，P表示只对处于不同状态的粒子进行对换而构成的置换。 §2　N个全同粒子体系的波函数 　　　——粒子数表象 Slater行列式 ● 全同粒子具有不可分辨性→ 全同多粒子体系的波函数必须满足交换对称性 ? 费米子—交换反对称→泡利不相容原理 ? 玻色子—交换对称 坐标表象带来的繁琐 为在粒子数表象中进行各种计算，下面引入粒子产生算符和湮灭算符 二次量子化形式 *