湘潭大学 大学物理课ppt.ppt

* 作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量这就是质点的动量定理。 说明: F应为合外力 p、I、F都是矢量 也只对惯性系成立 p是状态量； I是过程量。 直角坐标系中: * 2.冲量 恒力的冲量 与恒力方向相同 变力的冲量 不能由某瞬时力的方向来决定方向 冲量的方向是动量变化的方向 或加速度方向，或速度增量方向 平均冲力 f f O t t+△t t * 二、质点系的动量定理 第i个质点: i i质点的动量定理： 对质点系: 由牛顿第三定律有: 所以有: 令 * 则有： 或 质点系动量定理 （微分形式） 质点系动量定理 （积分形式） 质点系总动量的增量等于作用于该系统上合外力的冲量. 系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。 但内力对每个质点动量的增减是有影响的。 用质点系动量定理处理问题可避开内力。 * 例: 船行“八面风” * 逆风行舟： 龙骨 帆 风 * 例: 水平传送带速度?＝2.0 m/s，料斗口在传送带上方高 h＝0.5 m处，连续卸料的流量为 qm＝40 kg/s，求装料过程中，传送带受作用力的大小和方向．（不计相对传送带静止的料质重） h 解：料自由下落 ?t时间内: 设传送带对料的平均作用力为 ? fy?t fx?t x y 由动量定理： * ? fy?t fx?t x y 得 与x轴正向夹角 由牛顿第三定律，传送带受作用力 f′ f 149 N 方向与图中 相反 * 【思考题】用细线把球挂起来，球下系一同样的细线。拉球下细线，逐渐加大力量，哪段细线先断?为什么 如用较大分量突然拉球下细线，哪段细线先断，为什么? * 三、质点系的动量守恒定律 常矢量 若 则有 一个孤立的力学系统或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 说明: 1. 守恒条件是 而不是 2.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。 * 3.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 4.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。 5.若某一方向的合外力零，则该方向上动量守恒；但总动量可能并不守恒。 6.当外力 内力,且作用时间极短时（如碰撞 可近似认为动量守恒。 7.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域均适用。 * 应用动量守恒定律的解题思路: 1 选系统 2 分析力 3 审条件 4 明过程 5 列方程 * 例:质量为Ｍ的木块在光滑的固定斜面上，由Ａ点从静止开始下滑，当经过路程Ｌ运动到Ｂ点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，立即陷入木块内，设子弹的质量为m，速度为?，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度。 A M ? L B 解：系统：木块和子弹 外力： N， M+m g M+m g N f f/ 条件：总动量守恒吗？ ? * M+m g N f f/ ? x ? 子弹击中瞬间，x方向动量守恒 方程： * 例: 三只小船的质量 包载重 均为M，以相同速率?0在一条直线上航行。如中船的人以相对速率u将质量均为m的两个小包分别投向前后两只船，不计水对船的阻力，投后各船的速率。 A B C m1 m2 解：三个系统： B m1 ;m2 A; m1 C; m2 各系统水平方向受力为零 * 投出小包时,设B船对水面的速度为?2, 则 投向A船的小包对水面速度为：（ u + ?2 投向C船的小包对水面速度为：（-u + ?2 B m1,m2 A, m1 C, m2 * 解得 此题的关键是将质点系内 各量统一到同一惯性系中。 * §2-4 功 机械能及守恒定律 一.功 功率 1.功 a b ? 力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积. 直角坐标系中 * 功值的图示法 b 0 a r Fcos? dW 说明： 1 功依赖于参考系； L l f 2 功是标量，有正、负之分。 3 功是过程量，与初末位置及运动路径有关。 4 合力做的功等于各分力功的代数和 * 一对力的功 设一对大小相等，方向相反的力分别作用在两个物体上。 O x y z m1 m2 为m2相对于m1的位移 说明: 1 一对力的功等于其中一个质点受的力沿着它相对于另一质点移动的路径所作的功。 * 2 一对力的功与参考系的选取无关。 3 在无相对位移或相对位移与一对力垂直的情况下，一对力的功必为零。 2.功率 单位时间内所作的功称为功率 功率的单位：在SI制中为瓦特（w） * 二、质点动能定理 令 Ek是状态量，相对量。 * 外力对质点作的功等于质点动能的增量 说明: 1 一个过程量 状态量之差。 2 动能定理只适用于惯性系。 * 例:在10m深的井中吊