戴维宁定理和诺顿定理和含源单口的等效电路.pptVIP

《电路基础简明教程》电子教案;§4－2 戴维宁定理 ; 戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络[图(a)]。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻 [图(b)]。 ; uoc 称为开路电压。Ro称为戴维宁等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，称为戴维宁等效电路。; 在单口网络端口上外加电流源i ,根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压u’=Roi [图(b)]，另一部分是外加电流源置零(i=0)，即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc [图(c)]。由此得到; 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压-电流关系方程可表为 ; 此式与式(4－5)完全相同，这就证明了含源线性电阻单口网络，在端口外加电流源存在唯一解的条件下，可以等效为一个电压源uoc和电阻Ro串联的单口网络。 ;例4－5 求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。 ; 将单口网络内1V电压源用短路代替，2A电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 ;例4－6 求图(a)所示单口网络的戴维宁等效电路。 ; 将单口网络内的2A电流源和 电流源分别用开路代替，10V电压源用短路代替，得到图(b)电路，由此求得戴维宁等效电阻为 ;例4－7 求图(a)单口网络的戴维宁等效电路。 ; 为求Ro，将18V独立电压源用短路代替，保留受控源，在 a、b端口外加电流源i，得到图(c)电路。通过计算端口电压u的表达式可求得电阻Ro ;例4－8 求(a)所示电桥电路中电阻RL的电流i 。 ; 将独立电压源用短路代替，得到图(c)电路，由此求得 ; 从用戴维宁定理方法求解得到的图(d)电路和式(4－7)中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可使电阻RL中电流i为零的问题，只需令式(4－7)分子为零，即;例4－9 图(a)是MF—30型万用表测量电阻的电原 理图。试用戴维宁定理求万用表测量电阻时的电流I。 ;解：万用表可用来测量二端器件的直流电阻值。将被测电阻 接于万用表两端，其电阻值可根据电表指针偏转的角度，  从万用表的电阻刻度上直接读出。为了便于测量不同的 电阻，其量程常分为R?1, R?10, R?100, R?1k等档，用开 关进行转换。 图(a)是一个含源线性电阻单口网络，可用戴维宁定理来简化电路分析。;式中Imax=US/Ro是万用表短路(Rx=0)时指针满偏转的电流。; 上式表明，当被测电阻Rx 由?变化到0时，相应的电流I则从0变化到Imax；当被测电阻与万用表内阻相等(Rx=Ro)时，I=0.5Imax，即指针偏转一半，停留在万用表刻度的中间位置，当开关处于R?1、R?10、R?100、R?1k的不同位置时，可以求得电阻Ro分别为25?、250?、2500?、25k?左右，相应的满偏转电流Imax分别为50mA、5mA、0.5mA和50?A(设US=1.25V)。若电池的实际电压US大于1.25V，则可调整2.8k?电位器的滑动端来改变Imax，使指针停留在0?处(称为电阻调零)。 ;§4－3 诺顿定理和含源单口的等效电路 ; isc称为短路电流。Ro称为诺顿电阻，也称为输入电阻或输出电阻。电流源isc和电阻Ro的并联单口，称为单口网络的诺顿等效电路。; 诺顿定理的证明与戴维宁定理的证明类似。在单口网络端口上外加电压源u [图(a)]，分别求出外加电压源单独产生的电流[图(b)]和单口网络内全部独立源产生的电流i″=-isc [图(c)]，然后相加得到端口电压－电流关系式 ;例4－11 求图(a)单口网络的诺顿等效电路。 ; 为求Ro，将单口内电压源用短路代替，电流源用开路代替，得到图(b)电路，由此求得 ;例4－12 求图(a)所示单口的戴维宁-诺顿等效电路。 ; 为求Ro，将10V电压源用短路代替，在端口上外加电压源u，如图(b)所示。由于i1=0，故; 二、