2013年全国成人高等学校招生考试数学试题.docVIP

PAGE  PAGE 5 2013年全国成人高等学校招生考试数学试题（文史） 一、选择题：（本大题17小题,每小题5分,共85分） （1）设函数=2sin（3+）+1的最大值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2 （D）3 （2）下列函数中，为减函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） （3）设集合，则=（ ） （4）函数=1+cosx的最小正周期是（ ）. （A） （B） （C） （D）2 （5）函数与图像交点个数为（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （6）若0＜＜，则（ ） （A）sin＞cos （B）cos＜ （C）sin＜ （D）sin＞ （7）抛物线的准线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） （8）不等式的解集为（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） （9）过点（2,1）且与直线垂直的直线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） （10??将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） （11）若圆与直线相切。则c=（ ） （A） （B）1 （C）2 （D）4 （12）设＞1,时，（ ） （A）＜0 （B）＞0 （C）＜1 （D）＞1 （13）直线经过（ ） （A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 （14）在等差数列﹛﹜中，若2，6.则（ ） （A）3 （B）4 （C）8 （D）12 （15）设甲：。乙：，则（ ） (A)甲是乙的必要条件但不是充分条件 (B)甲是乙的充分必要条件 (C)甲是乙的充分条件但不是必要条件 （D）甲是乙的既不充分又不必要条件 （16）二次函数图像的对称轴为（ ） （A） （B） （C） （D） （17）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4.5.从中一次取2个球，则这两个球的号码都大于2的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：（本大题4小题，每小题4分，共16分） （18）若函数为偶函数，则= ； （19）若向量与平行，则=_____________； （20）函数的极大值为 ； （21）从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27, 28, 30, 31，则这4件产品正常使用天数的平均数为_________。 三、解答题：（本大题共4小题，共49分） （22）已知公比为的等比数列﹛﹜中，=4，=－32. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求﹛﹜的前6项和. （23）已知ABC的面积为3，ＡＣ=3，A=60°，求AB、ＢＣ. （24）已知椭圆C: （＞＞0）的离心率为，且，，成等比数列. （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）设C上一点P的横坐标为1，F1，F2为C的左右焦点，求△P F1 F2的面积. （25）已知函数，曲线在点（1,1）处的切线为. （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性.为 答案：1 D 2C 3B 4D 5 C 6D 7D 8C 9A 10B 11A 12B 13A 14B 15C 16D 17D 18，0 19,6 20,1 21,29 22、， =42 23、由得AB=4 再由余弦定理得BC= 24、由得椭圆方程， 将x=1代人椭圆方程求出y=，又知道2c=2，所以△P的面积为. 25、a=-1， b=1 在和上为增函数，在上为减函数.