Chapter 3-2 矩阵的秩.ppt

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2016-07-22 发布于湖北
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第二节矩阵的秩;上节表明，用初等行变换把矩阵化为行阶梯;的 k 阶行列式，称为矩阵 A 的 k 阶子式．;于是 A 的秩 R(A) 就是 A 的非零子式的最高阶数．;由矩阵秩的定义可得：;（4）设 A 为 n 阶方阵，则当 | A | ? 0 时 R(A) =;定理 2 若 A ~ B, 则 R(A) = R(B).; 例 5 求矩阵 A 和 B 的秩，其中; 例 6 设; 例 7 设;三、矩阵秩的性质;（6） R(A + B) ≤ R(A) + R(B).;例 8 设 A 为 n 阶方阵，证明;在例 6 中，矩阵 A 的秩等于它的列数，这样