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FIR滤波器的设计方法与IIR滤波器有很大的不同。它不能借助于模拟滤波器的设计成果，而必须根据要求直接进行设计。 FIR滤波器设计的实质就是寻求一个有限长序列作为FIR系统的单位脉冲响应h(n)，使其频率响应H(ejω)逼近我们所期望的特性Hd(ejω)。 这种逼近有两种不同的途径，1)从时域角度逼近---以Hd(ejω)所对应的hd(n)为目标，构成一个有限长的h(n)作为所设计滤波器的单位脉冲响应。这种设计方法称为窗口法。; 6.2.1 用矩形窗函数逼近理想低通滤波器 　　窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因此，必须首先由理想频率响应Hd(ejω)的傅里叶反变换推导出对应的单位脉冲响应hd(n) ;假设理想低通滤波器的频率响应为：;图 6.２.１ 理想低通的单位脉冲响应及矩形窗 ;　　要得到有限长的h(n)，最简单且最有效的方法是用长为N的矩形窗 截断hd(n)。 按照线性相位滤波器的要求，h(n)必须偶对称，需将hd(n)截取为对(N-1)/2 对称的序列，故中心点τ必须取τ=(N-1)/2。设截取的一段用h(n)表示： ;用矩形窗函数逼近理想低通滤波器时的吉布斯现象　　;式中幅频特性为 ：;H;设： ;实际FIR滤波器的幅频特性是理想低通滤波器的幅频特性与窗函数的幅频特性的卷积。显然，对实际FIR滤波器的幅频特性H(ω)有影响的只是窗函数的幅频特性WR(ω)。 下面分析窗函数的引入对滤波器频率响应带来的影响。;只看几个特殊的频率点。  1)ω=0 时的响应H(0)，响应是图6.2.3(a)和(b)两 个函数乘积的积分，即H(0)等于WR(θ)在θ=-ωc到 θ=+ωc一段的积分面积。通常ωc2π/N，H(0)实 际上近似等于WR(θ)的全部积分(θ=-π到θ=π)面 积。 2)ω=ωc时的响应H(ωc)，Hd(θ)刚好与WR(ω-θ)的 一半重叠，如图6.2.3(c)。因此卷积值刚好是H(0) 的一半，即H(ωc)/H(0)=1/2，如图6.2.3(f）。 ;H;;3)ω=ωc-2π/N 时的响应H(ωc-2π/N)，WR(ω-θ) 的全部主瓣都在Hd(θ)的通带（|ω|≤ωc）之内， 如图6.2.3（d）。因此卷积结果有最大值，即 H(ωc-2π/N)为最大值，频响出现正肩峰。 4)ω=ωc+2π／Ｎ时的响应H(ωc+2π/N)，WR(ω-θ) 的全部主瓣都在Hd(θ)的通带（|ω|≤ωc）之外， 如图6.2.3（e）。而通带内的旁瓣负的面积大于正 的面积，因而卷积结果达到最负值，频响出现负肩 峰。 ;5)当ωωc+2π/N 当时，随着ω的继续增大，卷积 值将随着WR(ω-θ)的旁瓣在Hd(θ)的通带内面积 的变化而变化，H(ω)将围绕着零值波动。 当ω由ωc-2π/N 向通带内减小时，WR(ω-θ) 的右旁瓣进入Hd(θ)的通带，使得H(ω)值围绕H(0) 值而波动。 综上所述，加窗函数处理后，对理想频率响应产生以下几点影响：; 1）H(ω)将Hd(ω)在截止频率处的间断点变成了连续 曲线，使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成 一个过渡带，过渡带的宽度等于窗的频率响应WR(ω) 的主瓣宽度Δω=4π/N，即正肩峰与负肩峰的间隔 为4π/N。窗函数的主瓣越宽，过渡带也越宽。 2）由于窗函数旁瓣的作用，使幅频特性出现波动。 旁瓣所包围的面积越大，通带波动增加，阻带衰 减减少。 3）改变N，只能改变窗谱函数的主瓣宽度以及WR(ω) 的绝对值大小。;例如，在矩形窗情况下， ; 由于肩峰值的大小直接影响通带特性和阻带衰减，所以对滤波器的性能影响较大。例如, 在矩形窗情况下，最大相对肩峰值为8.95%，N增加时，2π/N减小，起伏振荡变密， 最大相对肩峰值则总是8.95%，这种现象称为吉布斯现象。 ;矩形窗截断造成的肩峰值为8.95%，则阻带最小衰减为20 lg(8.95%)=-21 dB, 这个衰减量在工程上常常是不够大的。 为了加大阻带衰减， 只能改变窗函数的形状。只有当窗谱逼近冲激函数时，也就是绝大部分能量集中于频谱中点时，H(ω)才会逼近Hd(ω)。这相当于窗的宽度为无限长，等于不加窗口截断，这没有实际意义。  从以上讨论中看出，窗函数序列的形状及长度的选择很关键， 一般希望窗函数满足两项要求： ;1)窗谱主瓣尽可能地窄，以获取较陡的过渡带。 2)尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度。也就是能量尽量集中于主瓣，这样使肩峰和波纹减小，就可增大阻带的衰减。 但是这两项要求是不能同时都满足的。当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡