18.2.2菱形(获奖课件).ppt

18.2特殊的平行四边形 18.2.2菱形 课前回顾 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 角 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补； 对角线 平行四边形的对角线互相平分； 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等 理解菱形概念及性质。 会用这些性质进行有关的证明和计算，会计算菱形的面积。 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗？ 菱形就在我们身边 自学指导1 自学课本P55-56例3前面的内容，并讨论： （1）什么叫菱形？ （2）菱形有哪些性质（从边、角、对角线、 对称性来思考）？你会证明吗？ （3）怎样用几何语言表述菱形的性质吗？ 讨论、点拨 【菱形的定义】 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 。 A D C B 分析： ∵四边形ABCD是平行四边形，AB BC ∴四边形ABCD是菱形 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角。 1.菱形的四条边相等 3.菱形是轴对称图形 【菱形的性质猜想】 讨论、点拨 已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:性质1:菱形的四条边相等 性质2:菱形的两条对角线互相垂直，并且 每一条对角线平分一组对角。 A B C D O 证明 1 ∵四边形ABCD是菱形 ∴DA DC 菱形的定义 ∵DA BC,AB DC ∴AB BC DC DA 2 在△DAC中,又∵AO CO ∴DB⊥AC， DB平分∠ADC（三线合一） 同理： DB平分∠ABC； AC平分∠DAB和∠DCB 1 AB BC CD DA 2 AC⊥BD AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC 求证: A B C D O （1）菱形具有平行四边形的一切性质； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角； 1.自学课本P56例3. 自学指导2： 2.思考：如图，菱形ABCD被它的两条对角线分成四个直角三角形，它们全等吗？如果知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？（有几种求面积的方法？） C B D A O C B D A O 方法一： 你有什么发现？ 【讨论、点拨】 BD AC · 2 1 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。 C B D A O 方法二： 你又有什么发现？ 讨论、点拨 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。 ABCD S 菱形 C B D A O E 归纳总结 【菱形的面积公式】 1、课本P57练习：第1、2题； 当堂训练 2.①菱形的周长是8cm,则菱形的一边长是 . ②若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ． ③菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长为 ，边长为 ． 1、什么是菱形？ 3、怎样求菱形的面积？ 2、菱形有哪些性质？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底×高 S菱形 对角线乘积的一半 课外作业 课本P60页，第5题，第11题 一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。 —— 爱因斯坦