08线性分组码.ppt

第八章 线性分组码;8.1 纠错码的基本概念 ;8.1.2 差错控制系统模型及分类 ;在差错控制系统中使用的码按其纠错能力的不同可分为两种：检错码和纠错码。 ;（１）前向纠错(FEC)方式 ：;（２）重传反馈(ARQ)方式: ;（３）混合纠错(HEC)方式： ;8.1.3 纠错码的分类 ;8.1.4 差错类型 ; l有记忆信道中，各种干扰所造成的错误往往不是单个地，而是成群、成串地出现，表现出错误之间有相关性。图8.3就是这种信道的一个模型。 ; 表8.1给出了一个（7，3）线性分组码的例子。该例子中，信息组为（c6 c5 c4），码字为（c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0）。当已知信息组时，按以下规则得到四个校验元： （ 8－3） 这组方程称为校验方程。 ;信息组 ; 为了深化对线性分组码的理论分析，与线性空间联系起来。 将（n，k）线性分组码的定义如下：;（n，k）码中的任一码字ci，均可由这组基底的线性组合生成： (8－5) ;8.2.2 校验矩阵 ;这里的四行七列矩阵称为（7，3）码的一致校验矩阵，简称校验矩阵，用H表示： ;8.2.3 编码的实现 ;图8.4 （n，k）线性分组码编码电路 ;编码实现电路如图8.4所示。电路由移位寄存器、模二加法器和模二乘法器组成根据图8.4的电路，可画出（7，3）线性分组码的编码器电路，如图8.5。;8.3 伴随式与译码 ;码的距离和重量满足以下不等 d（c 1，c 2）? d（c 1，c 3）＋d（c 3，c 2） (8－14) w（c 1＋c 2）? w（c 1）＋w（c 2） (8－15) ;8.3.2 线性码的纠检错能力 ; 定理8.3 （n，k）线性分组码有最小距离为d的充要条件，是H矩阵中任意d－1列线性无关。 ;8.3.3 陪集分解与伴随式 ;8.3.4 标准阵列与译码表 ;许用码字 ;⑶ 对于同一列的各子集 来说，其中2n-k个n重的错误图样虽然不同，但全都对应于同一个许用码字。 ;得到（n，k）线性分组码的译码步骤如下：;8.4 汉明码 ;8.4.2 汉明限与完备码 ;本章的主要内容是：;l（5）汉明码：汉明码的定义，??造一个汉明码，汉明限， 完备码与准完备码。