第13章狭义相对论习题课.ppt

狭义相对论; 关键词 狭义相对论原理(狭义相对性原理和光速不变原理) 洛伦兹坐标变换 速度变换* 相对论时空(同时的相对性, 长度收缩, 时间膨胀) 时空间隔不变性 质速定律, 总能和静能, 相对论动能 相对论动量及与能量的关系 ; 狭义相对性原理和光速不变原理; 同时的相对性：与所选参考系有关; 相对论动力学; 例题1. 两个惯性系中的观察者O和O′以 0.6c 的相对速度互相接近。如果测得两者的初始距离是 20 m ，则O′测得两者经过时间 △t′= ________s 后相遇。 ;A;例3：某宇宙飞船以 0.8c 的速度离开地球，若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为 10 s ，则宇航员测出的相应的时间间隔为：;例4：一火箭的固有长度为 L ，相对于地面匀速直线运动的速率为 v1 ，火箭上的人从火箭后端向位于前端的靶发射子弹，子弹相对于火箭的速率为 v2 ，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：;例5：宇宙飞船相对地球以 0.8c 飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长 90 m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是： （A）30 m （B）54 m （C）270 m （D）90 m;解：;例6：地面上一个短跑选手用 10 s 跑完 100 m ，问在与运动员同方向上以 v = 0.6c 运动的飞船中观测，这个选手跑了多长距离？用了多少时间？;例6：地面上一个短跑选手用 10 s 跑完 100 m ，问在与运动员同方向上以 v = 0.6c 运动的飞船中观测，这个选手跑了多长距离？用了多少时间？;例7：一宇宙飞船的船身固有长度为 L0 = 90 m ，相对地面以匀速率 v = 0.8c 在一观测站的上空飞过。求： （1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔； （2）宇航员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔。;例8：在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距 1000m的两点，而在另一惯性系K′（ 沿 x 轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m.求在K′系中测这两个事件的时间间隔。 ;[解法二] 由“洛仑兹不变量”得：;例9： （本题5分）4368 ;可直接得到，因为△t′是原时。;例10： （本题5分）4378 ;这段时间火箭在地面上飞行距离： ;例题11 设电子静止质量为 m0 ，将一个电子从 0.6c加速到速率为 0.8c ，需作功____________。 ;例题12： 北京和上海直线相距 1 000 km ，在某一时刻从两地同时各开出一列火车。现有一飞船沿从北京到上海的方向在高空掠过，速率恒为 v = 9 km/s.求宇航员测得的两列火车开出时刻的间隔，哪一列先开出？;飞船系：由洛仑兹变换得;例13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以 0.6c 的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。 （1）此时，空间站的时钟指的是什么时间？ （2）宇航员测定地球到空间站的距离是多少？ （3）地球上观测者测定地球到空间站距离是多少？ （4）地球上收到无线电讯号，地球上是什么时间？ （5）地球上收到无线电讯号，飞船上是什么时间？ ;例题13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以 0.6c 的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。 （1）此时，空间站的时钟指的是什么时间？（2）宇航员测定地球到空间站的距离是多少？;例题13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以 0.6c 的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。 （3）地球上观测者测定地球到空间站距离是多少？ （4）地球上收到无线电讯号，地球上是什么时间？;例题13：一位宇航员乘一艘火箭飞船以 0.6c 的速度飞过地球，同时校准他的时钟与地球时钟均指正午12点。按照宇航员的测定，火箭飞船在午后12点30分通过一个相对地球静止不动的空间站，并用无线电向地球报告。 （5）地球上收到无线电讯号，飞船上是什么时间？ ;相对论大作业解答;A;2、火车以恒定速度通过隧道，火车与隧道的静长相等. 从地面上观察，当火车的前端b到达隧道的前端B的同时，有一道闪电击中隧道的后端A.这闪电能否在火车的后端a留下痕迹？; 在火车参照系S′中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是