北京交通大学(数字信号处理研究生课程)ch54FIR优化设计概论.ppt

近代数字信号处理(Advanced Digital Signal Processing);FIR数字滤波器 线性相位FIR数字滤波器的性质 窗函数法设计FIR数字滤波器 频率取样法设计线性相位FIR数字滤波器 线性相位FIR数字滤波器的优化设计 ;误差准则 4种类型的线性相位滤波器统一表示 离散加权平方误差准则设计FIR 积分加权平方误差准则设计FIR 等波纹FIR滤波器设计;常用误差准则;常用误差准则;4种类型的线性相位滤波器统一表示;线性方程组的最小均方误差解 ;加权离散平方误差定义为;离散加权平方误差准则设计FIR;离散加权平方误差准则设计FIR;;;积分加权平方误差准则设计FIR;积分加权平方误差准则设计FIR;积分加权平方误差准则设计FIR;;;等波纹FIR滤波器设计;等波纹FIR滤波器设计; 交替定理 最佳逼近函数G(W)存在并惟一的充要条件为在集合I的范围内至少存在J+2个极值点 W0 W1 ? WJ+1，使得 e (Wk ) = -e(Wk+1 )， 0 ? k ? J, |e (Wk )| = e , 0 ? k ? J+1 ; 等波纹线性相位FIR滤波器的设计步骤：; 等波纹线性相位FIR滤波器的设计步骤：; 等波纹线性相位FIR滤波器的设计步骤：;(5) 寻找新的极值点 ;等波纹FIR滤波器的MATLAB实现;例：设计满足下列指标的等波纹线性相位FIR低通滤波器。 Wp=0.5p，Ws=0.6p, dp=ds=0.0017;M=59;例：设计满足下列指标的等波纹线性相位FIR带通滤波器。 Ws1=0.2p，Wp1=0.3p, Wp2=0.6p, Ws1=0.7p, dp=0.1，ds=0.01 ;0; 设计结果 M=30 （Ws1=0.2p，Wp1=0.3p, Wp2=0.6p, Ws1=0.7p, dp=0.1，ds=0.01） ;问题研讨;问题研讨;% FIR Filter Design and its application [x,Fs,nBit]=wavread(E:\2013DSP\yourn.wav); N=length(x); subplot(2,2,1) plot(x); title(Input signal x[k]); % Display input signal frequency spectrum w=linspace(0,pi,1000); X=freqz(x,[1],w); subplot(2,2,2) plot(w/pi,abs(X)); grid on; title(Input signal frequency spectrum X(ejW));;%Design FIR Digital Low-pass Filter Fp=0.7;Fs=0.75;ds=0.003;dp=0.1; f=[Fp Fs]; a=[1 0]; dev=[dp ds]; [M,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev); h = firpm(M,fo,ao,w); w=linspace(0,pi,1000); H=freqz(h,[1],w); subplot(2,2,4); plot(w/pi,abs(H),r-); grid on; title(FIR Filter frequency response H(ejW)); y=filter(h,[1],x); Y=freqz(y,[1],w); subplot(2,2,3); plot(w/pi,abs(Y)); grid on; title(Output signal frequency spectrum Y(ejW)); wavwrite(y,Fs,nBit,H:\2013DSP\your22.wav) ;