第18讲Ito积分解释.ppt

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2016-07-22 发布于湖北
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随机数学;§5.2 It? 积分的定义及性质;设“noise”=Wt , 则;具有上述性质的连续轨道过程为Brown运动。取 Vt=?(t)Bt ，由 (5.2.2);设 0 ? ST ，给定 f(t, ? )，要定义 ;例 5.2.2 设取;记 V=V(S,T)为L2(R) 中满足下列性质的随机过程组成的集合 (i) (t ,? ) ? f(t ? ) 关于 B [S，T]×F–可测； (ii) f(t ? ) 关于 Ft–适； (iii) ;?;定义5.2.5 ( Ito 积分) 设 f ∈ V(S,T) .定义f(t,ω) 在 [S,T]上的It?积分为;推论5.2.6 ;5.2.2 It? 积分的性质;定理5.2.2 设 f? V(0,T] . 则;定理5.2.3 （鞅表示定理）设是鞅,则存在唯一的随机过程 ,满足且