第五-八讲 概率统计建模(1-3).ppt

概率统计建模方法及其在Matlab中的实现 ;2002 B 彩票中的问题 （古典概型） 2004 B 电力市场的输电阻塞管理 （多元线性回归） 2005 A 长江水质的评价和预测（多元统计综合评价） 2005 B DVD在线租赁 （概率分布-正态分布等） 2006 A 出版设资源管理配置 （主成分分析、方差分析） 2006 B 艾滋病的评价体系及疗效的预测 （统计回归分析） ;统计概率分布（古典概型、二项分布、正态分布等） 随机服务模型 （排队服务模型） 时间序列模型 （马氏模型） 回归模型 （一元、多元、逐步回归） 聚类分析 （主成分分析、方差分析）;一、样本总体 1、总体：人们研究对象的全体。;二、频数表和直方图 1、频数：将数据的取值范围划分为若干个区间，统计这组数 据在每个区间出现的次数。;（1）数据输入： 直接输入——针对数据较少 间接输入——针对数据较多???先写一个纯文本数据） ;;先把上面表格里的数据保存在txt文本里，再在matlab里面导入该数据；最后整理数据。 ;Matlab程序;三、统计量;中位数：将数据从小到大排列后位于中间位置的数。;三、统计量;命令形式：var(x) 功能：返回x的方差;三、统计量;注：偏度反映分布的对称性。V0时，称为右偏度，此时数据 位于均值右边比位于左边的多。V0，称为左偏度。V接近于0 ，则认为分布时对称的。如正态分布，V=0。;注：峰度时分布形状的另一种度量。正态分布的峰度是3。 若V比3大的多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中有较多 远离均值的数据。因而峰度可以作为衡量偏离正态分布的尺度 之一。;四、常见的概率分布;命令形式3：norminv(a,u,v) 功能：计算临界值x;注：求某个分布的概率密度、分布函数等的格式： namepdf(),namecdf()…… 或者 pdf(‘name’,…),cdf(‘name’,…)…….;常见的分布函数表;五、参数估计;命令形式：[ ]=namefit(x,alpha);例：;六、假设检验;命令形式： [h,p,c]=ztest(x,mu,sigma,alpha,taic);注：;（2） 未知，关于u的检验;x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; [h,p,c]=ttest(x,225,0.05,1);2、 双正态总体均值的假设检验; 例 某灯泡厂在采用一项新工艺前后，分别抽取了10只进行寿命试验，寿命分别为： 旧灯泡： 2461,2404,2407,2439,2394,2401,2543,2463,2392,2458 新灯泡： 2496,2485,2538,2596,2556,2582,2494,2528,2537,2492 假设灯泡的寿命服从正态分布，能否认为采用新工艺后，灯泡的寿命提高了？(a=0.01);x=[2461,2404,2407,2439,2394,2401,2543,2463,2392,2458]; y=[2496,2485,2538,2596,2556,2582,2494,2528,2537,2492]; alpha=0.01;[h,p,ci,st]=ttest2(x,y,alpha,-1) ;3、两个总体一致性的假设检验;例 两台机床加工同一种轴，抽样测量产品的直径(mm): 机床甲：33.592,33.862,33.751,33.673,33.847,33.778, 33.631,33.911,33.785,33.928 机床乙：34.221,33.947,33.856,34.039,34.000,33.924, 34.125,34.273,33.968,33.923 在a=0.05下能否认为两台机床加工的直径没有显著不同？;clear;x=[33.592,33.862,33.751,33.673,33.847,33.778, 33.631,33.911,33.785,33.928];y=[34.221,33.947,33.856, 34.039,34.000,33.924,34.125,34.273,33.968,33.923]; alpha=0.05;[p, h,st]=ranksum(x,y,alpha);4、两个样本具有相同连续分布的假设检验;clear;x=randn(1,10);y=randn(1,10)+x; [h, p,kst]=kstest2(x,y) ;5、正态分布的假设检验;clear; m1=ones(1,11)*2.55; m2=ones(1,12)*2.65; m