八上寒假数学练习(一).docVIP

PAGE  PAGE 4 八上寒假数学综合练习（一） 1．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 图1 图2 D C E A B 2．晚饭后，小伟的爸爸和妈妈去滨海路散步，小伟骑自行车一起去．小伟骑车到达海滨路上的瞭望台后即以原速原路返回，遇到爸爸妈妈后再调头以原速奔向瞭望台．如下图所示是他们离家的路程y (米)与时间x (分)的函数图象．已知爸爸妈妈散步的速度为每分钟40米． （1）小伟出发多长时间后第一次与爸爸妈妈相遇？相遇时离家的距离是多少？ （2）小伟第二次到达瞭望台时已经骑了多少时间？ 3．绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： 类别冰箱彩电进价（元/台）2 3201 900售价（元/台）2 4201 980 (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案； ②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 4.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线与直线关于x轴对称，已知直线的解析式为， （1）求直线的解析式； （2）过A点在△ABC的外部作一条直线，过点B作BE⊥于E,过点C作CF⊥于F点，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF （3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6分） 5.已知：三点A(a,1)、B(3,1)、C(6,0)，点A在正比例函数y＝eq \f(1,2)x的图象上. (1)求a的值； (2)点P为x轴上一动点. ①当△OAP与△CBP周长的和取得最小值时，求点P的坐标； ②当∠APB＝20°时，求∠OAP＋∠PBC的度数.