大学物理力学篇_01运动的描述详解.pptVIP

第一章 运动的描述 §1-1 参考系 坐标系 物理模型 §1-2 运动的描述 §1-3 相对运动;1.1.1 运动的绝对性和相对性;?运动描述的相对性：即选不同的参考系，运动的描述是不同的。;日心系;1.1.3 坐标系;1.1.4 物理模型; 1、 理想质点模型 ;2、理想刚体模型 ;1)位置坐标 ;2)位置矢量 r;3）运动方程和轨道方程;2、位移和路程;b、位移在直角坐标系中的表示式 ;3、速 度;2）瞬时速度与瞬时速率 ;在直角坐标系中的表示式 ;4、加速度;2）加速度　在直角坐标系中;例1.1　如图1.5，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率v0 不变，求小车的速度和加速度大小. ;又由图1.5可以看出有 ，两边对t求导得;1.2.2 曲线运动的描述;(3) 几个重要问题 ;１）自然坐标系 ;2）切向加速度和法向加速度 ;a、切向加速度 ;※ 将a向不同的坐标轴中投影;例1.2　以速度v0 平抛一小球，不计空气阻力，求t时刻小球的切向加速度量值a?、法向加速度量值an和轨道的曲率半径ρ. ;3、圆周运动;2）圆周运动的角量描述;（2）匀角加速圆周运动;3）线量与角量的关系 ;例1.3　一飞轮以转速n＝1 500转每分(rev/min)转动，受制动后而均匀地减速，经t＝50 s后静止.(1)求角加速度β和从制动开始到静止飞轮的转数N；(2)求制动开始后t＝25 s时飞轮的角速度ω；(3)设飞轮的半径R＝1 m，求t＝25 s时飞轮边缘上任一点的速度和加速度.;(2)t＝25 s时飞轮的角速度为：; 1、已知运动方程，求速度、加速度(用求导法 );例1.4　已知一质点的运动方程为r＝3ti－ 4t2 j，式中r以m计，t以s计，求质点运动的轨道、速度、加速度.;由加速度的定义得;解　由速率定义，有;解：因为 ;例1.7 一质点沿x轴运动，其加速度 a=－ kv2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，v=v0； （1）求v和x作为 t 的函数的表示式； （2）求v作为x函数的表示式。 ;再由dx＝vdt，将v的表示式代入，并取积分;(2)因为 ;§1-3 相对运动 ;一、运动参照系，静止参照系 ;;将 两边对t求导， 即得;三、同一参照系内，质点系各质点之间的相对运动 ; 后一种描述相对运动的方法可以统一到前一种方法中。例如，将A质点看成S/系，则rA为牵连位矢，rBA为相对位矢，则rB为绝对位矢，于是有;(船换向时间忽略不计).;读者自己可证当船由B返回A时，船对岸的速度的模亦由上式给出.因为在AB两码头往返一次的路程为2L，故所需时间为;例1.10　如图1.19(a)所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速率为 ，下落雨滴的速度方向与铅直方向成θ角，偏向于汽车前进方向，速率为 ，车后有一长方形物体A(尺寸如图所示)，问车速 多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿.;矢量性：